IDÉAL, -ALE adj. et n.
(pl. Idéals ou Idéaux, -ales. Le pluriel masculin idéaux s'emploie dans la langue de la philosophie et des mathématiques). XVI^e siècle. Emprunté du latin médiéval idealis, « relatif à l'idée », dérivé du latin classique idea (voir Idée).

★I. Adj.
☆1. Qui est de la nature de l'idée, qui n'a d'existence que pour la pensée. La cité idéale de Platon. L'équateur et le méridien sont des lignes idéales. Êtres, types idéaux.
☆2. Qui réunirait toutes les perfections que l'esprit peut concevoir ; qui répond dans son genre à l'idée que l'on se fait de la perfection. L'amour idéal. La femme idéale. Le beau idéal, la beauté idéale, la beauté parfaite et absolue visée par l'art et dont on ne saurait trouver le modèle dans la nature. • Par affaibl. Un compagnon de voyage idéal, qui présente toutes les qualités souhaitables. Ce serait évidemment une solution idéale, parfaitement satisfaisante. Un temps, un climat idéal.

★II. N. m.
☆1. Ce que l'esprit conçoit comme le terme de la perfection, ce qui donnerait à l'intelligence, à la sensibilité, une satisfaction parfaite. Dieu, idéal de la puissance, de la bonté. Absolt. L'artiste vise à l'idéal, tend vers l'idéal. Spécialt. PHIL. Chez Kant, représentation d'un être individuel sans réalité objective, qui correspond à une idée de la raison. Le sage est un idéal, la sagesse est une idée. • Par ext. S'applique à tous les intérêts moraux, intellectuels, esthétiques, qui s'opposent à ceux de la vie matérielle et qui les dépassent. Les élans vers l'idéal, l'aspiration à l'idéal. Le culte de l'idéal. Loc. Dans l'idéal. Dans l'idéal, c'est bien ce qu'il faudrait faire.
☆2. Modèle d'ordre moral, intellectuel, esthétique, qu'on se propose comme fin. Avoir, poursuivre un idéal. Rechercher, s'efforcer d'atteindre son idéal. Être animé par un idéal noble, élevé. L'idéal de beauté classique. Les idéaux qui inspirent un mouvement politique, une école philosophique. Il n'a pas trahi les idéaux de sa jeunesse. Un homme sans idéal, aux idées terre à terre, aux calculs intéressés. • Par affaibl. Ce qui donnerait toute satisfaction, conviendrait le mieux. L'idéal serait d'arriver avant la nuit. Ce n'est pas l'idéal, mais nous nous en contenterons.
☆3. MATH. Dans un groupe, sous-ensemble tel que le produit d'un de ses éléments par un élément du groupe appartient toujours au sous-ensemble. Idéal d'un polynôme, d'un anneau, d'une algèbre.