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MATHÉMATIQUE, adj. et subst. fém.
I. − Emploi adj.
A. − Relatif aux mathématiques. Il est de vérité mathématique que, quand un nombre égal d'unités sont rassemblées en un point, elles donnent un total égal, soit qu'elles aient été réunies par dizaines, soit qu'elles aient été rassemblées une à une (Brillat-Sav., Physiol. goût, 1825, p.289).Il fallait qu'en présence du mal, M.Godeau éprouvât ce qu'il éprouvait en présence de cette opération mathématique: 2 + 1 = 4. L'évidence de l'erreur provoquait une révolte intime (Jouhandeau, M. Godeau, 1926, p.52):
1. ... j'ai eu l'occasion d'étudier la nature du raisonnement mathématique et j'ai montré comment ce raisonnement, sans cesser d'être absolument rigoureux, pouvait nous élever du particulier au général par un procédé que j'ai appelé l'induction mathématique. H. Poincaré, Valeur sc., 1905, p.30.
SYNT. Calcul, concept, langage, procédé mathématique; analyse, démonstration, formule, loi, méthode, théorie mathématique.
− En partic. vieilli. Point mathématique. ,,Le point considéré abstraitement comme n'ayant aucune étendue`` (Ac. 1835-1935). Notre vie n'est donc pas même un point entre deux abîmes, comme dit Pascal, à moins d'entendre par ce point un point mathématique, un point sans dimension (P. Leroux, Humanité, t.1, 1840, p.42).Le temps présent se réduit à un point mathématique, et même ce point mathématique périt mille fois avant que nous ayons pu affirmer sa naissance (Baudel., Paradis artif., 1860, p.460).
B. − P. ext.
1. Qui résulte de qualités propres au raisonnement mathématique, en particulier le processus déductif, la rigueur et l'exactitude. Certitude, exactitude, logique, précision mathématique. Le goût de l'image juste, mathématique, Victor Hugo l'avait déjà (Renard, Journal, 1909, p.1257).[Le biologiste Schleiter] a, des premiers, appliqué la rigueur mathématique aux sciences de la vie (Duhamel, Terre promise, 1934, p.45).Tout en effet dans ce théâtre est calculé avec une adorable et mathématique minutie. Rien n'y est laissé au hasard ou à l'initiative personnelle (Artaud, Théâtre et son double, 1938, p.69).
− Expr. fam. C'est mathématique. C'est absolument certain, inévitable. Ce qu'il y a de sûr, c'est qu'elle doit venir, c'est fatal, c'est mathématique (H. Bataille, Maman Colibri, 1904, III, 4, p.23):
2. Vous avez tort de rentrer dans les affaires (...). Infailliblement, vous ferez la culbute, c'est mathématique, ça; car vous êtes beaucoup trop passionné, vous avez trop d'imagination; puis, ça finit toujours mal, quand on trafique avec l'argent des autres... Zola, Argent, 1891, p.101.
2. Qui est apte à l'étude ou à la pratique des mathématiques. Pensée mathématique. Dantès avait une mémoire prodigieuse, une facilité de conception extrême: la disposition mathématique de son esprit le rendait apte à tout comprendre par le calcul (Dumas père, Monte-Cristo, t.1, 1846, p.210):
3. Au début, j'ai distingué deux sortes d'esprits mathématiques, les uns logiciens et analystes, les autres intuitifs et géomètres. Eh bien, les analystes aussi ont été des inventeurs. H. Poincaré, Valeur sc., 1905, p.30.
− Péj. Qui est dépourvu de sensibilité. Ce spectacle, que plus d'un, même avec un esprit mathématique, aurait trouvé émouvant (Lautréam., Chants Maldoror, 1869, p.351).
C. − Qui est purement abstrait. Une vue mathématique. Aussi le roman est-il bien supérieur à la discussion froide et mathématique, à la sèche analyse du dix-huitième siècle (Balzac, Illus. perdues, 1839, p.425).Cette dernière hypothèse semble bien exclusivement mathématique et peu favorable à l'intelligence philosophique du monde physique (Renouvier, Essais crit. gén., 3eessai, 1864, p.53).
II. − Emploi subst. fém.
A. − Au plur. [P. ell. de sciences] Les mathématiques. Ensemble des disciplines qui procèdent selon la méthode déductive et qui étudient les propriétés des êtres abstraits comme les nombres, les figures géométriques ainsi que les relations qui existent entre eux. Enseigner, étudier les mathématiques; cours, problème de mathématique; certificats de mathématiques générales. Ma cohabitation passionnée avec les mathématiques m'a laissé un amour fou pour les bonnes définitions, sans lesquelles il n'y a que des à peu près (Stendhal, H. Brulard, t.1, 1836, p.412).Il ne reste (...) que les élèves qui font leurs humanités. Lorsque le professeur de mathématiques a affaire à eux (...), il arrive non-seulement comme un inconnu, mais encore comme un ennemi, surtout s'il exige qu'on travaille (Du Camp, Mém. suic., 1853, p.54).Grâce à leur caractère essentiellement abstrait (...) les mathématiques peuvent s'appliquer à des réalités extrêmement diverses et devenir l'instrument de toutes les sciences du réel, depuis la physique jusqu'aux sciences humaines (Foulq.1971):
4. La science la plus vide d'objet, les mathématiques, est précisément celle qui passionne le plus, non pas tant par sa vérité que par le jeu des facultés et la force de combinaison qu'elle suppose. La jouissance que procurent les mathématiques est de même ordre que celle du jeu d'échecs. Aucune n'est plus tyrannique. Renan, Avenir sc., 1890, p.526.
♦ Vx. Étui de mathématiques. Étui contenant les instruments nécessaires aux mathématiciens. Plusieurs étuis de mathématiques, à l'usage des astronomes et ingénieurs, et autres instrumens assortis pour le génie et le dessin (Voy. La Pérouse, t.1, 1797, p.248).
− En partic.
♦ Mathématiques pures. Branches des mathématiques qui étudient les nombres et les figures en tant que quantités abstraites, ainsi que la notion d'ordre. Sombre poésie de l'esprit, les mathématiques pures aussi sont une mystique, une vérité qui n'est pas de ce monde, sinon sous forme spirituelle (Cendrars, Bourlinguer, 1948, p.368).
Mathématiques appliquées. Branche des mathématiques qui opèrent sur des grandeurs mesurables et qui prennent en compte la notion de mouvement. J'estimais beau d'être ingénieur, j'estimais beau de conduire, à l'aide des mathématiques appliquées, des travaux d'art tels que ponts, chaussées (A. France, Vie fleur, 1922, p.438).
♦ Mathématiques modernes. Branches des mathématiques qui se sont développées à partir de la théorie des ensembles. Synon. mathématiques nouvelles.La notion de structure abstraite qui joue un rôle si important dans les mathématiques modernes (Hist. gén. sc., t.3, vol. 1, 1961, p.13).Le mouvement pour l'enseignement des mathématiques modernes débute aux environs de 1950 (...) et se généralise dans presque toutes les parties du monde aux environs de 1970 (Éduc.1979).
− P. méton. Classe où l'on enseigne ces disciplines.
♦ Mathématiques élémentaires ou, p. abrév., math. élém. [Dans l'enseignement secondaire] Classe terminale où l'enseignement des mathématiques est prépondérant. Un concours du niveau du baccalauréat de mathématiques élémentaires (Météor. fr., 1963, p.15).
Rem. Synon. en usage actuellement: terminale C.
♦ Mathématiques supérieures, mathématiques spéciales ou, p. abrév., math. sup., math. spé. [Dans l'enseignement supérieur] Classes successives qui préparent aux concours d'entrée dans les grandes écoles scientifiques. Synon. (dans l'arg. des lycéens) hypotaupe, taupe.Il faut remonter Marcel d'une classe. Il est nettement en avance. Nous lui gagnerions ainsi une année, qui lui sera infiniment précieuse lorsqu'il sera en mathématiques spéciales (H. Bazin, Vipère, 1948, p.133):
5. La classe de mathématiques supérieures est destinée à préparer l'entrée dans une classe de mathématiques spéciales à des élèves qui peuvent aborder les concours où les mathématiques sont traditionnellement prépondérantes. Encyclop. éduc., 1960, p.144.
B. − Au sing. La mathématique
1. Vx. Nom générique pour désigner l'ensemble des différentes sciences mathématiques. Théorème de mathématique; étudier en mathématique (Littré). Il donnait ses nuits à la mathématique et à la musique, qu'il appelait les deux soeurs adorables, filles harmonieuses du nombre et de l'imagination (A. France, Île ping., 1908, p.171).
Rem. ,,Ce substantif est presque toujours employé au pluriel. On rencontre néanmoins parfois le singulier, qui donne au contexte une teinte d'archaïsme ou de didactisme`` (Colin 1971).
2. Auj. [Chez les philosophes ou les mathématiciens qui considèrent que les différentes branches des sciences mathématiques relèvent d'une intuition unique et qu'il existe un aspect global de la discipline] Synon. de mathématiques.La mathématique contemporaine étant née de la collaboration entre l'algèbre et la topologie (Warusfel, Math. mod., 1969, p.182):
6. Le nom singulier «la mathématique» (...) était devenu presque inusité au début du xxesiècle (...), car on admettait généralement que les sciences mathématiques (...) étaient distinctes et non réductibles à l'unité. Cependant le singulier était conservé par le courant de pensée partisan de cette unité (...), courant qui aboutit aux «mathématiques modernes». Dupré1972.
3. Au fig. Manière de pensée rigoureuse. Je regrette (...) que tu troubles mon hygiène spirituelle, car la mathématique des banquiers m'importune (Barrès, Barbares, 1888, p.203).
Prononc. et Orth.: [matematik]. Ac. 1694, 1718 mathematique, dep. 1740 -é-. Étymol. et Hist. A. Adj. 1. xiiies. art mathematique «science ayant pour objet les propriétés des grandeurs calculables» (A thirteenth century algorism in french verse d'apr. FEW t.6, p.491b); 2. 1377 «relatif à cette science» conclusions mathematiques (N. Oresme, Le Livre du ciel et du monde, éd. A. D. Menut et A. J. Denomy, p.98); 3. 1680 «qui présente un caractère rigoureux» (Rich. t.2). B. Subst. 1. ca 1265 «ensemble des sciences ayant pour objet les propriétés des grandeurs calculables» (Brunet Latin, Li Livres dou Tresor, éd. F. J. Carmody, p.19); 1555 les matématiques (J. Peletier du Mans, Dial. de l'orthogr., 2eliv., p.76 ds Brunot t.2, p.57); 1765 mathématiques pures (Encyclop. t.10); 1820 cours de mathématiques élémentaires (Michelet, Mémor., p.85); 1831, août professeur de mathématiques spéciales (Id., Journal, p.101); 2. 1642 fig. (Lamothe Le Vayer, Vertu des païens, II, Julien ds Littré: faire de la morale une mathématique). Empr. au lat. mathematicus, adj., empr. au gr. μ α θ η μ α τ ι κ ο ́ ς «qui concerne les sciences mathématiques», c'est-à-dire arithmétique, géométrie, astronomie, mécanique; d'abord adj. puis substantif. Fréq. abs. littér.: 1750. Fréq. rel. littér.: xixes.: a) 2073, b) 3024; xxes.: a) 2897, b) 2310. Bbg. Baldinger (K.). Zum Übergang von der lateinischen zur Fachterminologie im 14. Jahrhundert. Z. rom. Philol. 1975, t.91, p.489.