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HOMOTHÉTIE, subst. fém.
MATH. (géom. projective). Propriété de deux figures dont chaque point de l'une correspond à un point de l'autre sur des droites menées à partir d'un point fixe appelé centre d'homothétie, la distance entre ces points correspondants étant constante. Homothétie directe, inverse. Ayant choisi un point S qu'on nomme centre d'homothétie et un nombre k qu'on nomme rapport d'homothétie ou rapport de similitude, on appelle homothétique d'un point quelconque M le point M' obtenu en joignant SM et prenant à partir du point S, sur cette droite ou sur son prolongement un segment SM' tel que SM'/SM = k (Hadamard, Géom. plane,1898, p. 134).L'emploi de la proportion géométrique, qui introduit au point de vue numérique la persistance ou la récurrence d'un rapport donné, introduit au point de vue géométrique et morphologique la similitude ou l'homothétie récurrente des formes (triangles et rectangles semblables) (Arts et litt.,1935, p. 28-06).
Prononc. et Orth. : [ɔmɔtesi] ds Pt Rob. et Lar. Lang. fr.; [-teti] ds Littré et encore ds Warn. 1968. Selon Littré, ce serait la prononc. de M. Chasles qui a créé le mot. Elle paraît préférable à Dupré 1972 parce qu'elle correspond au dér. homothétique. Étymol. et Hist. 1872 (Littré Add.). Dér. régressif de homothétique.