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DÉDUIRE, verbe trans.
A.− Retirer une quantité d'une autre; en partic., retrancher une somme d'un total à payer. Quatre omnibus par semaine font 4 fr. 80 par mois, qu'il faut déduire d'une leçon de 40 francs (Renard, Journal,1887, p. 7):
1. Ceci me donnerait 11 vendredis en 1924 et 26 en 1925, soit 37, d'où il y aurait lieu de déduire le vendredi saint et le vendredi de Pâques, ... Du Bos, Journal,1924, p. 110.
B.−
1. Vieilli. Exposer avec précision selon un enchaînement logique. Déduisez vos raisons, et nous serons vos juges (Dumas père, Antony,1831, IV, 6, p. 210).Quand le juge eut déduit à Joseph toutes les présomptions qui pesaient sur lui (...) Joseph fut atterré (Balzac, La Rabouill.,1842, p. 484).
− P. ext. Raconter en détail :
2. ... les circonstances du moment et les situations locales, qu'il serait trop long de déduire ici, eussent rendu l'exécution impossible. Las Cases, Le Mémorial de Sainte-Hélène,t. 1, 1823, p. 127.
2. Usuel. Faire sortir d'une vérité ou d'une supposition admise comme vérité la conséquence logique qu'elle contient implicitement :
3. Ce que nous croyons savoir de l'état passé de notre globe, nous le déduisons de son état présent. Et comment se fait cette déduction, c'est par le moyen des lois supposées connues. La loi étant une relation entre l'antécédent et le conséquent, nous permet également bien de déduire le conséquent de l'antécédent, c'est-à-dire de prévoir l'avenir et de déduire l'antécédent du conséquent, c'est-à-dire de conclure du présent au passé. Poincaré, La Valeur de la sc.,1905, p. 254.
− Spéc., LOG. Raisonner par une suite de propositions qui découlent rigoureusement les unes des autres en allant de la cause aux effets, du principe aux conséquences, du général au particulier :
4. Pour des philosophes tels que Platon et Aristote, qui n'identifient pas Dieu et l'être, il est inconcevable que l'on puisse déduire de l'idée de Dieu la preuve de son être; ... Gilson, L'Esprit de la philos. médiév.,t. 1, 1931, p. 62.
♦ Emploi abs. On peut dire que l'on déduit toutes les fois que l'on s'appuie sur des principes certains absolument ou admis comme tels (C. Bernard, Princ. méd. exp.,1878, p. 209).
♦ Emploi pronom. passif. Une science dans laquelle les vérités se déduisent les unes des autres (A. France, Vie fleur,1922, p. 399).Les événements se déduisent les uns des autres (Saint-Exup., Citad.,1944, p. 575).
3. P. ext. Découvrir une évidence à partir de la mise en relation cohérente d'un ensemble d'indices :
5. ... dans ces catastrophes des mines, la règle est de toujours supposer vivants les hommes murés au fond; et il raisonnait en ce sens. Le premier problème qu'il se posait était de déduire où ils avaient pu se réfugier. Zola, Germinal,1885, p. 1550.
Rem. On rencontre ds la docum. le subst. masc. déducteur. Homme qui déduit. Tout ce qui peut germer d'un fait, c'est ridicule. Le plus fin déducteur entre les plus experts, C'est moi (...) je m'y perds (Richepin, Paradis, 1894, p. 33). Cf. B 2.
Prononc. et Orth. : [dedɥi:ʀ], (je) déduis [dedɥi]. Ds Ac. 1694-1932. Conjug. cf. conduire. Étymol. et Hist. 1. Ca 1050 « mener » (Alexis, éd. C. Storey, 248 : A grant poverte-deduit sun grant porage); 2. 1172 pronom. « se réjouir, s'amuser » (Chrétien de Troyes, Chevalier Lion, éd. M. Roques, 5538); 3. 1363 « retrancher une somme » (Grenier, 297, pièce 232, B.N. ds Gdf. Compl.); 4. av. 1544 « exposer en détail, discourir sur quelque chose » (Marot, I, 304 ds Littré); 5. av. 1560 log. (Du Bellay, VII, 31 verso, ibid.). Empr. au lat. class. deducere « emmener », « retrancher, soustraire », « détourner de », francisé d'apr. conduire*; sens 5 d'apr. déduction*. Fréq. abs. littér. : 424. Fréq. rel. littér. : xixes. : a) 751, b) 372; xxes. : a) 388, b) 726. Bbg. Darm. Vie 1932, p. 194. − Gross (M.). Probl. des relations entre synt. et lex. Fr. mod. 1969, t. 37, no4, p. 368.