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DÉDUCTION, subst. fém.
A.− Action de retirer une quantité d'une autre; en partic., action de retrancher une somme d'un total à payer. La déduction du dixième du prix total (Code civil,1804, art. 1681, p. 307):
1. − ... je te baptise journaliste. Que tes articles te soient légers! − Et payés sans déduction des blancs! dit Merlin. Balzac, Les Illusions perdues,1843, p. 446.
− Loc. adv.
♦ En déduction de. En décompte de. Entrer, venir en déduction de.
♦ Déduction faite. Après avoir déduit. Déduction faite des frais (Hugo, Corresp.,1861, p. 346):
2. Selon les passions des auteurs, la France a été longtemps un pays tout catholique (déduction faite des minorités protestante et juive) ou un pays tout détaché de l'église (déduction faite de quelques cantons excentriques et de quelques bourgeois intéressés). Traité de sociol.,1968, p. 94.
− Loc. verbale. Faire déduction. Il est fait déduction du capital de la rente sur le prix total (Code civil,1804, art. 872, p. 158).
B.−
1. Vieilli. Énumération précise et détaillée. Faire une longue déduction de ses raisons (Ac.).
− P. anal., MUS. [Dans le plain-chant] Suite de notes montant diatoniquement. Formules de quatre ou cinq notes, qui ne sont que des prétextes à déductions contrapontiques (P. Lalo, Mus.,1899, p. 33).
2. Usuel. Raisonnement par lequel on fait sortir d'une vérité ou d'une supposition admise comme vérité la conséquence logique qu'elle contient implicitement. De déduction en déduction; par voie de déduction :
3. Toute science humaine repose sur la déduction, qui est une vision lente par laquelle on descend de la cause à l'effet, par laquelle on remonte de l'effet à la cause; ... Balzac, Louis Lambert,1832, p. 65.
− Spécialement
a) MATH. Déduction (mathématique). ,,Démonstration mathématique traditionnelle qui conduit des principes aux conséquences (...) par opposition au raisonnement expérimental qui reconduit aux lois à partir des faits`` (Legrand 1972) :
4. ... c'est à l'aide de la déduction que nous descendons du principe général (axiomes) au cas particulier (théorème), sans avoir besoin d'aucune expérience. C. Bernard, Principes de méd. exp.,1878, p. 208.
b) LOG. ,,Type de raisonnement qui conduit de une ou plusieurs propositions dites prémisses, à une conclusion « nécessaire », c'est-à-dire inévitable si l'on accepte la règle du jeu`` (Legrand 1972). Déduction logique, syllogistique.
3. P. ext. Conséquence. Je ne veux pas tirer les déductions logiques que ma science d'observation veut que je voie (Balzac, Corresp.,1833, p. 216).Tirant moi-même les déductions de ce que je venais d'avancer (Proust, Prisonn.,1922, p. 353).
Prononc. et Orth. : [dedyksjɔ ̃]. Ds Ac. 1694-1932. Étymol. et Hist. 1. 1355 « soustraction, retranchement » en deducion de la somme (Arch. Nord, B 15511, fol. 9 ds IGLF); 2. 1370 « logique » (Oresme, Livre des éthiques, éd. A. D. Menut, p. 319). Empr. au lat. class. deductio « action d'emmener », « déduction, retranchement » terme de log. ca 1300 ds Latham. Fréq. abs. littér. : 442. Fréq. rel. littér. : xixes. : a) 612, b) 865; xxes. : a) 551, b) 561. Bbg. Quem. 2es. t. 2 1971.