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ÉQUATION, subst. fém.
A.− MATH. Égalité entre deux expressions algébriques contenant une ou plusieurs inconnues, qui peut être vérifiée pour une ou plusieurs valeurs des inconnues. Équation binôme, à une, deux... inconnues; résoudre une équation; membres d'une équation; système d'équations. L'équation de degré « un » est celle d'une droite (Valéry, Corresp.[avec Gide], 1893, p. 194).L'équation du premier degré α x + β = 0, où α ≠ 0, admet une racine simple, à savoir -β/α (Encyclop. internat. des sc. et des techn.,t. 5, Paris, Presses de la Cité, 1971, p. 289):
1. ... les grandeurs de figures sont par sa Méthode de Géométrie [de Descartes] traduisibles, à leur tour, en équations. L'Algèbre tient le monde parmi ses possibilités. Valéry, Variété V,1944, p. 244.
♦ [Symbole de l'évaluation quantitative] Le bien et le beau ne se laissent jamais enfermer dans une équation (Huyghe, Dialog. avec visible,1955, p. 392):
2. Un polytechnicien est un homme qui croit que tous les êtres, vivants ou inanimés, peuvent être définis avec rigueur et soumis au calcul algébrique. Un polytechnicien met en équation la victoire, la tempête et l'amour. Maurois, Silences Bramble,1918, p. 179.
♦ P. métaph. [Les termes de l'égalité ne sont pas quantifiables]
[Les termes de l'égalité sont explicités] J'approuve d'abord infiniment votre équation conjugale : Je = Nous (J. de Maistre, Corresp.,1808-10, p. 449).On peut poser l'équation : inactivité + faiblesse = agitation mentale ou motrice (Mounier, Traité caract.,1946, p. 401).
[Les termes de l'égalité sont implicites] La vie humaine est une équation dont les termes, chargés de coefficients différents, sont au fond identiques (P. Leroux, Humanité,t. 1, 1840, p. 34):
3. Il y a (...) à la base du comportement humain un problème complexe d'équilibre de forces. L'homme en état de bonne santé psychologique doit à chaque moment rétablir une équation toujours menacée... Mounier, Traité caract.,1946p. 273.
− Au fig. Égalité, coïncidence étroite. L'équation parfaite entre ce que le lecteur demande à un Pierre Benoit ou à un Marcel Prévost et ce qu'il obtient d'eux (Du Bos, Journal,1922, p. 115):
4. Si l'on ne peut plus sacrifier Dieu à quelqu'un, on n'aime personne. Si l'amour n'est pas uniquement dans cette équation de quelqu'un à Dieu, tout est plat. Il n'y a plus ni « Superi » ni « Inferi ». Jouhandeau, M. Godeau,1926, p. 41.
B.− P. anal.
1. ASTRONOMIE
a) Équation du temps. ,,Relation entre le temps solaire vrai, défini par l'observation du Soleil, et le temps solaire moyen, défini par le mouvement moyen du Soleil`` (Astron. 1973); p. méton., différence entre le temps solaire vrai et le temps solaire moyen. Pendule à équation (Ac.).
b) Équation personnelle. Différence entre le moment où se produit un phénomène et celui où il est observé :
5. ... l'histoire c'est du passé, objectivement enregistré, plus, hélas! une intervention inévitable du présent de l'historien, quelque chose comme l'équation personnelle de l'observateur en astronomie, ou l'astigmatisme de l'ophtalmologiste... Marrou, Connaiss. hist.,1954, p. 53.
− Au fig. Manière propre à chaque personne d'observer, d'interpréter un fait. Un léger trouble ou (...) une ébauche de floculation, d'interprétation souvent délicate et laissant une marge importante à l'équation personnelle (Roussyds Nouv. Traité Méd.,fasc. 5, 2, 1929, p. 453):
6. Certes Racine et Mmede La Fayette ont exprimé ce qu'ils ont peint d'une manière qu'ils avaient en propre. Mais ils ne l'eussent jamais admis; ils eussent fermement prétendu (...) qu'ils l'exprimaient tel qu'il était dans la réalité et indépendamment, autant que possible, de leur équation personnelle. Benda, Fr. byz.,1945, p. 133.
2. CHIM. Équation chimique. Égalité dont le premier terme est constitué par les formules des corps mis en présence et dont le deuxième terme est constitué par la ou les formules du ou des corps obtenus. L'équation chimique H2+ Cl2= 2HCl représente la réaction entre l'hydrogène et le chlore pour former l'acide chlorhydrique (Uv.-Chapman1956, s.v. équation).
Rem. On rencontre ds la docum. l'adj. équationnel, elle, biol. [En parlant d'une division cellulaire] ,,Qui distribue également aux deux cellules-filles le matériel chromosomique contenu dans la cellule-mère`` (Husson 1970). En principe, chaque cellule du corps, en vertu des divisions équationnelles qui s'effectuent dans le soma, retient la même composition génétique que l'œuf fécondé, à savoir le double génome originel (Cuénot, Rostand, Introd. génét., 1936, p. 29). La mitose équationnelle aboutit à la formation de deux cellules identiques entre elles et identiques à la cellule dont elles proviennent (Husson, Graf, Biol. gén., 1965, p. 92).
Prononc. et Orth. : [ekwasjɔ ̃]. Ds Ac. 1740-1932. Étymol. et Hist. Ca 1250 equacium astron. (Th. de Kent, Geste d'Alex. ds éd. P. Meyer, Alexandre le Grand, 1, 204, 216); 1637 alg. (Descartes, La Geometrie, éd. Ch. Adam et P. Tannery, t. VI, livre 1, p. 373). Empr. au lat. class. aequatio « égalisation », en lat. médiév. « compte, calcul » (xies. ds Mittellat. W.). Fréq. abs. littér. : 282. Fréq. rel. littér. : xixes. : a) 343, b) 134; xxes. : a) 530, b) 514. Bbg. Gohin 1903, p. 351. − Quem. DDL t. 5 (s.v. équationnel).