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SOMME1, subst. fém.
A. − MATH. Somme (arithmétique). Résultat d'une addition. Somme de deux nombres, de deux quantités. Dans tout triangle, le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés diminué du double produit de ceux-ci par le cosinus de l'angle qu'ils comprennent (Roux, Miellou,Géom., 1946, p. 227).
− P. méton. [Au lieu de porter sur des nombres ou des quantités, l'addition porte sur des objets quantifiables] Deux angles supplémentaires sont deux angles dont la somme est égale à un angle plat (Roux, Miellou,Géom., 1946, p. 15):
1. Ces réactions (...) sont dirigées dans le sens de la marche de la machine. Leur résultante, c'est-à-dire leur somme arithmétique puisqu'il s'agit de forces parallèles et de même sens, constitue ce que l'on appelle l'effort de traction à la jante de la machine. Bailleul,Matér. roulant ch. de fer, 1951, p. 167.
− Somme algébrique. Addition de deux nombres ou de deux quantités, positifs ou négatifs; p. méton., addition d'objets quantifiés positivement ou négativement. Lorsque plusieurs ondes, distinctes ou réfléchies, se superposent en un point, le mouvement vibratoire en ce point est la somme algébrique des vibrations composantes (Arts et litt., 1935, p. 34-6).
− Somme géométrique. ,,La somme géométrique de deux vecteurs est le vecteur porté par la diagonale du parallélogramme construit sur les deux premiers comme côtés`` (Uv.-Chapman 1956). Il regardera la ligne OM comme la somme géométrique d'un très grand nombre de petits vecteurs; il les transportera en O parallèlement à eux-mêmes et fera leur somme géométrique: il trouvera ainsi un vecteur d'origine O qu'il considérera comme équipollent à la ligne OM et dont les projections sur les axes seront les coordonnées qu'il cherche (Cartan,Parallélisme abs., 1932, p. 9).
− Somme logique (symb. V). ,,Résultat d'une union`` (Mess. Télém. 1979).
Rem. S'oppose à produit logique « résultat d'une intersection ».
− INFORMAT. Somme de contrôle ou somme de test. ,,Test d'erreur portant sur la somme des bits d'un enregistrement`` (Morvan 1980).
B. − P. ext.
1. Résultat du groupement de plusieurs objets.
a) Rare, littér. [Le compl. désigne des objets concr.] Ton visage de marbre n'est point somme d'un nez, d'une oreille, d'un menton et d'une autre oreille mais musculature qui les noue (Saint-Exup.,Citad., 1944, p. 660).
b) [Le compl. désigne des objets abstr.] Le résultat va- t-il sortir d'une foule de combats singuliers (...), d'une combinaison déterminée de forces, (...) opposant une ou plusieurs sommes d'efforts d'espèces déterminées (Foch,Princ. guerre, 1911, p. 267).Nous ne réduisons donc pas la signification du mot et pas même la signification du perçu à une somme de « sensations corporelles » (Merleau-Ponty,Phénoménol. perception, 1945, p. 274).
2. Quantité considérable d'un objet non comptable. Une somme d'énergie. Cette atroce pitié d'avare, qui réveillait mille plaisirs au cœur du vieux tonnelier, était pour Nanon sa somme de bonheur (Balzac,E. Grandet, 1834, p. 33).À une certaine somme d'égoïsme qui existe chez la mère, un égoïsme différent, inhérent à la famille du père, vient s'ajouter, ce qui ne veut pas toujours dire s'additionner, ni même seulement servir de multiple, mais créer un égoïsme nouveau, infiniment plus puissant et redoutable (Proust,Fugit., 1922, p. 585).
− PSYCHOL. Somme d'excitation. ,,Un des termes utilisés par Freud pour désigner le facteur quantitatif dont les transformations font l'objet de l'hypothèse économique. Le terme met l'accent sur l'origine de ce facteur: les excitations, externes et surtout internes (ou pulsions)`` (Lapl.-Pont. 1967). À la fin de son article sur Les psychonévroses de défense (...), Freud écrit: « Dans les fonctions psychiques, il y a lieu de différencier quelque chose (quantum d'affect, somme d'excitation) qui possède toutes les propriétés d'une quantité − même si nous ne sommes pas à même de la mesurer (...) » (Lapl.-Pont.1967).
Rem. ,,Somme, relatif, peut désigner un ensemble incomplet, total, absolu, indique toujours un ensemble complet, faisant un tout`` (Bénac 1956).
3. Loc. adv.
♦ En somme. Finalement, tout compte fait. Il s'agit en somme de. On allait peut-être se sentir un peu tranquilles. Il y avait bien quelques grèves, mais Halluin et le textile du Nord étaient loin, et la grève des taxis était en somme bien agréable pour les voitures privées qui pouvaient enfin circuler dans Paris (Nizan,Conspir., 1938, p. 52).Dans la tragédie on est tranquille. D'abord, on est entre soi. On est tous innocents en somme! Ce n'est pas parce qu'il y en a un qui tue et l'autre qui est tué. C'est une question de distribution (Anouilh,Antig., 1946, p. 166).
♦ Somme toute. Tout bien considéré, tout compte fait, à tout prendre. Il est aisé de s'imaginer que ce qui est immédiatement devant nous, impressionnisme, recherche de la dissonance, (...) cubisme, futurisme, diffère outrageusement de ce qui a précédé. C'est que ce qui a précédé, on le considère sans tenir compte qu'une longue assimilation l'a converti pour nous en une matière variée sans doute, mais somme toute homogène (Proust,J. filles en fleurs, 1918, p. 532):
2. Cette fusion complète, et de tous les instants, dura sans aucun accident pendant deux grands mois. Je vous cache les blessures secrètes, sans nombre, infinies; elles n'étaient rien, si je les compare aux consolations qui aussitôt les guérissaient. Somme toute, j'étais heureux... Fromentin,Dominique, 1863, p. 161.
C. − En partic. Somme (d'argent). Quantité d'argent dont le montant est précisé ou pourrait l'être. Synon. chiffre, montant.Le bailleur paye, à titre de dommages et intérêts, au locataire évincé, une somme égale au prix du loyer (Code civil, 1804, art. 1745, p. 317).La somme totale, représentant le débit de la feuille mensuelle, divisée par la production indiquée au crédit de la même feuille donnera directement le prix de revient réel (Brunerie,Industr. alim., 1949, p. 231).
SYNT. Une certaine, une pareille somme; faible, forte, grosse, modeste, modique somme; somme astronomique, considérable, dérisoire, élevée, énorme, exorbitante, folle, forte, importante, infime, modeste, modique, ridicule, rondelette; somme annuelle, fixe, forfaitaire; somme allouée, consacrée à, convenue, dépensée, due, empruntée, encaissée, investie, payée, perçue, promise; somme en argent liquide; acquitter, arrondir, créditer, débiter, débourser, déduire, économiser, mandater, payer, prélever, retirer, verser, virer une somme; collecter, rassembler, recueillir une somme; extorquer, détourner une somme; affecter, consacrer une somme à qqc.
♦ [Le compl. indique le montant de la somme] Une somme de.Être redevable d'une somme de... à qqn ; la coquette somme de. Il se contenta de louer cet enclos à des maraîchers, moyennant la somme de cinq cents francs par an (Dumas père, Monte-Cristo, t. 1, 1846, p. 736).L'Irlande, pour dédommager l'Angleterre, n'avait besoin de lui servir (...) qu'une somme annuelle de deux mille cinq cents francs (Jaurès,Ét. soc., 1901, p. 239).
♦ Somme à + inf.Somme à payer. Celui qui a pris l'habitude de vivre chez lui, dans sa maison, sans avoir une somme à débourser à l'expiration de chaque trimestre (Viollet-Le-Duc, Archit., 1872, p. 299).
− P. méton. [Pour désigner l'argent lui-même et non plus la quantité] Tenez, monsieur, ajouta-t-elle (...) en jetant trois pièces de cent sous sur la table du greffe, payez-vous (...). Le greffier ne répondit rien, retint sa somme, et rendit le reste (Reybaud,J. Paturot, 1842, p. 440).
D. − Œuvre qui rassemble et résume les connaissances relatives à un sujet, à une science. Synon. compendium.Somme encyclopédique, philosophique; la Somme théologique de saint Thomas d'Aquin. La Divine Comédie est la Somme littéraire et philosophique du moyen âge, et Dante, le saint Thomas de la poésie (Ozanam,Philos. Dante, 1838, p. 281).
REM.
Sommiste, subst. masc.,rare. Auteur d'une somme (supra D). Il est vrai que je leur pourrais bien répondre que je ne suis pas le premier sommiste qui ait traité ces péchés en vulgaire: car l'Italie et l'Espagne sont pleines de tels livres (Péladan,Vice supr., 1884, p. 239).
Prononc. et Orth.: [sɔm]. Homon. et homogr. somme2 et 3; homon., formes de être: (nous) sommes. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. 1. a) 1119 « l'essentiel » (Philippe de Thaon, Comput, éd. I. Short, 2015: ceo est la sume); b) α) ca 1245 « recueil qui contient la somme de tous les événements » (Philippe Mousket, Chron., 1022 ds T.-L.: somme); β) 1479 [éd.] « œuvre qui résume toutes les connaissances relatives à une science, à un sujet » (Boutillier, Somme rural, Bruges, Colard Mansion [titre]); 2. ca 1175 « quantité déterminée d'argent » (Benoît de Ste-Maure, Ducs Normandie, éd. C. Fahlin, 2332: sonme); 3. ca 1195 « ensemble de choses qui s'ajoutent » (Ambroise, Guerre sainte, 1290 ds T.-L.: some); 4. ca 1245 « quantité formée de quantités additionnées » (St Auban, 1403 ds T.-L.: summe); 5. a) somme toute α) ca 1320 « total général » (doc. ds Gdf.); β) 1464 « enfin, en résumé, en conclusion » (Pathelin, éd. R. T. Holbrook, 1348); b) 1370 en somme (Oresme, Ethiques, éd. A. D. Menut, p. 188). Empr. au lat.summa « la place la plus haute, le point le plus élevé, total, montant, ensemble », fém. subst. de l'adj. summus « le plus haut, le plus élevé », dér. de super « en dessus, par dessus ». La loc. en somme est un calque du lat. in summa « au total » (v. FEW t. 12, p. 426a). Bbg. Gohin 1903, p. 353. − Schelling (M.). Qq. modalités de clôture, les conclusifs: finalement, en somme... Cah. Ling. fr. Genève. 1982, n o4, pp. 81-95.