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MÉTRIQUE2, adj. et subst. fém.
I. − Adj. Fondé sur la mesure; mesurable. Les objets et les personnes extérieures s'éloignent pour lui à une distance vague, non métrique (Butor, Passage Milan, 1954, p.108).Une «échelle métrique de l'intelligence», donnant le moyen de faire correspondre à l'avance ou au retard d'un enfant un indice exprimé en années et en mois (âge mental) (Hist. sc., 1957, p.1686):
1. L'honneur insigne revient à Descartes d'avoir été le premier constructeur d'un univers entièrement métrique, au moyen de conceptions, − disons d'imaginations, − qui permettaient de le traiter en mécanisme démesuré. Valéry, Variété IV, 1938, p.222.
− MATHÉMATIQUES
♦ Espace métrique. ,,Couple constitué d'un ensemble E et d'une distance d`` (Chamb. 1972). Les espaces métriques, où une distance (fonction numérique des couples de points, satisfaisant à certains axiomes) est donnée et définit à la fois une topologie et une structure uniforme (Bourbaki, Hist. math., 1960, p.153).
♦ Géométrie métrique. Géométrie étudiant les propriétés géométriques invariantes par les déplacements (d'apr. Uv.-Chapman 1956). On a dit souvent que la géométrie métrique était quantitative, tandis que la géométrie projective était purement qualitative (H. Poincaré, Valeur sc., 1905, p.67).Le groupe fondamental de la géométrie métrique est celui des déplacements (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 2, 1964, p.76).
♦ Propriété métrique. Propriété relative à la mesure d'une figure. Cayley (...) montre que les propriétés métriques d'une figure F sont les propriétés projectives de la figure F', formée de F et des points cycliques (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 1, 1961, p.32).
♦ Relation métrique. Relation entre les longueurs de segments. On voit les «quelques lignes droites mues l'une par l'autre» que Descartes utilise comme organe universel de relation métrique, devenir le système d'axes de coordonnées (Valéry, Variété V, 1944, p.224).Les relations métriques dans un triangle rectangle, c'est-à-dire des relations existant entre les mesures de ses différents éléments: côtés, hauteur, etc. (Roux, Miellou, Géom., 1946, p.222).
II. − Subst. fém., MATH. ,,Théorie de la mesure au sein d'un espace ou d'une variété quelconque`` (Uv.-Chapman 1956). Les équations E doivent dépendre à la fois de la métrique et du parallélisme, car les lois physiques font manifestement intervenir la métrique, et nous savons que la métrique seule ne suffit pas à tout expliquer (Cartan, Parallélisme abs., 1932, p.13).Les trois types de géométrie pouvaient être conçus à l'image de la géométrie projective grâce à la définition cayléienne [d'Arthur Cayley] de la métrique associée à une conique fondamentale (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 1, p.32):
2. Les triangles «réels», c'est-à-dire les triangles perçus, n'ont pas nécessairement, de toute éternité, une somme d'angles égale à deux droits, s'il est vrai que l'espace vécu ne répugne pas plus aux métriques non euclidiennes qu'à la métrique euclidienne. Merleau-Ponty, Phénoménol. perception, 1945, p.448.
REM.
Métrétique, adj. et subst. fém.[Chez Jankélévitch; calque du gr. μ ε τ ρ η τ ι κ ο ́ ς] . a) Adj. Relatif à la mesure. L'occasion selon la sagesse grecque, excluant par sa détermination métrétique le trop et le pas-assez, s'apparente à modus, mais non pas à casus; car l'excès et le défaut sont également des indéterminés (Jankél., Je-ne-sais-quoi, 1957, p.122).b) Subst. Mesure. Le mille de la cible (...) est un point déterminé au centre d'une circonférence; ma main tremble peut-être, mais l'exactitude de ma visée dépend théoriquement d'une métrétique rigoureuse (Jankél., Je-ne-sais-quoi, 1957, p.116).
Prononc.: [metʀik]. Étymol. et Hist. 1905 adj. (H. Poincaré, loc. cit.). Dér. sav. du gr. μ ε ́ τ ρ ο ν, v. mètre1; suff. -ique*.