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* Dans l'article "INFINI, -IE,, adj. et subst."
INFINI, -IE, adj. et subst.
I. − Adjectif
A. − Qui est sans bornes, illimité (dans l'espace et dans le temps).
1. PHILOS. ,,Qui n'a pas de borne, soit en ce sens qu'il est actuellement plus grand que toute quantité donnée de même nature (infini actuel), soit en ce sens qu'il peut devenir tel (infini potentiel)`` (Lal. 1968). Ce n'est pas la joie qui remplit l'espace infini, le silence éternel, dont parle Blaise Pascal (Duhamel, Cécile,1938, p. 144).
− Au fig. Un homme ne peut être plus homme que les autres, parce que la liberté est semblablement infinie en chacun (Sartre, Sit. I,1947, p. 318).
− Dont les éléments existent en nombre illimité. C'est ce pouvoir que nous affirmons quand nous disons qu'il y a un espace, c'est-à-dire un milieu homogène et vide, infini et infiniment divisible (Bergson, Évol. créatr.,1907, p. 157).La nature apparaît comme un cycle infini, où toute existence individuelle naît et meurt, et n'a de sens que par sa subordination à l'ensemble (Béguin, Âme romant.,1939, p. 67):
1. D'où vient à l'espace son caractère quantitatif? (...) du rôle que jouent dans sa genèse les séries de sensations musculaires. Ce sont des séries (...) et c'est de leur répétition que vient le nombre; c'est parce qu'elles peuvent se répéter indéfiniment que l'espace est infini. Poincaré, Valeur sc.,1905, p. 133.
2. RELIG. [En parlant de Dieu, du divin] Aimer Dieu parce qu'il est infini (Péladan, Vice supr.,1884, p. 287).Les biens que Dieu nous accorde, soit dans l'ordre naturel, soit dans l'ordre surnaturel, portent l'empreinte de l'infinie perfection de leur auteur (Théol. cath.t. 4, 11920, p. 843).
3. MATH. Qui est plus grand, dont le nombre d'éléments est plus grand que tout nombre choisi.
− [En parlant d'un nombre] D'après la règle des phases, quatre est le nombre maximum des phases en équilibre d'un système véritablement binaire. Entre les quatre phases elles-mêmes, on peut établir un nombre infini d'équations (Niggli, Loi phases minér. et pétrogr., t. 1, 1938, p. 31).Un groupe consiste en un nombre fini ou infini d'éléments qui admettent une composition associative, pour laquelle existe une unité et chaque élément possède un inverse (Gds cour. pensée math.,1948, p. 477).
− Ensemble infini. Ensemble dont certaines parties sont constituées d'éléments en nombre arbitrairement grand. Ce concept peut être considéré soit en devenir, soit en acte (infini actuel) (d'apr. Uv.-Chapman 1956). Le nombre cardinal, qui a son origine dans le dénombrement des ensembles finis, a été étendu aux ensembles infinis et a conduit à la numération transfinie et à l'induction transfinie (Hist. gén. sc.,t. 3, vol. 2, 1964, p. 16).On trouve une variante de ces diagrammes primitifs, convenant, en principe, même à des ensembles infinis : ce sont les célèbres diagrammes d'Euler (Warusfel, Math. mod.,1969, p. 46).
− [En parlant d'autres concepts math.] Une suite infinie. Il ne reste plus aujourd'hui en analyse que des nombres entiers ou des systèmes finis ou infinis de nombres entiers, reliés entre eux par un réseau de relations d'égalité ou d'inégalité (H. Poincaré, Valeur sc.,1905, p. 19).Les mathématiciens avaient pris depuis longtemps l'habitude de considérer des séries infinies (Borel, Paradoxes infini,1946, p. 100):
2. ... aux yeux des riemanniens la prétendue preuve des euclidiens se réduirait à l'affirmation, évidemment fausse, qu'un volume fini est infini parce qu'on peut y accumuler en nombre toujours plus grand des solides élémentaires tendant vers zéro. Gds cour. pensées math.,1948, p. 151.
B. − P. hyperb. Sans limite.
1. [Avec une prédominance de l'aspect quantitatif]
a) [En parlant (d'éléments) de l'espace, d'un espace] Je voudrais, moi aussi, tout comprendre et tout sentir. Mais, pauvre escargot que je suis, l'horizon infini, que je ne touche pas, blesse mes cornes (Renard, Journal,1898, p. 485).En Asie (...) [certaines lignes] comme le transsibérien, trouvant devant elles des espaces infinis, étendent de l'ouest à l'est, en longeant l'obstacle, leurs centaines de kilomètres (Albitreccia, Gds moyens transp.,1931, p. 43):
3. Paris ne peut pas s'enivrer de sa grandeur (...). La glorieuse ville triomphe, mais, de partout, les arbres et les herbes lui disent, avec leurs millions de voix, que les plus grandes villes du monde ne sont pas infinies. Partout d'ailleurs, la nature végétale crève la pierre et le bitume. Duhamel, Combat ombres,1939, p. 77.
− En partic. Extrêmement long. Il se baissait; tendait ses bras infinis (Renard, Lanterne sourde,1893, p. 141).
− Au fig. et p. métaph. L'orchestre vient de se taire (...) Cécile va jouer toute seule cette longue, longue cadence (...). Et Cécile s'élance, elle se jette d'un seul mouvement à travers l'espace infini du silence (Duhamel, Cécile,1938, p. 226).
b) [En parlant d'un laps de temps, d'éléments temporels] Sans fin, interminable. Tout cela me prend un temps infini (Valéry, Corresp. [avec Gide], 1894, p. 224).Je disais : vingt ans c'est court. Maintenant dix ans, ça me semble infini; un long tunnel noir (Beauvoir, Mandarins,1954, p. 578).
− [Avec l'idée d'un prolongement dans le temps, d'une répétition, d'un recommencement] :
4. Mais le silence des ténèbres devenait effrayant, le silence du ciel, car nous entendions autour de nous, vaguement, un bruissement léger, infini, la rumeur de la mer sourde qui montait et le monotone clapotement du courant contre le bateau. Maupass., Contes et nouv., t. 1, Épave, 1886, p. 724.
♦ Au plur. [Avec une valeur itérative partic. marquée] Rêves infinis; d'infinies négociations; répétitions de mots infinies. Nous eûmes là-dessus des conversations infinies (Abellio, Pacifiques,1946, p. 137).− Vous êtes allés là-bas?... reprit Roberto, incrédule. Raconte!... (...). Le récit et les questions furent infinis (Gracq, Syrtes,1951, p. 240).Les spéculations d'Henri Poincaré sur la relativité de l'espace et du temps, de la mesure, me plongèrent dans d'infinies méditations (Beauvoir, Mém. j. fille,1958, p. 158).
c) [En parlant d'une quantité ou d'éléments chiffrables, mesurables]
α) [En parlant d'un nombre] Qu'on ne peut évaluer, qui est incalculable. L'étoffe de son pantalon ne se reconnaissait plus sous le nombre infini des raccommodages et des pièces (Balzac, Paysans,1844, p. 230).On servit un nombre infini de mets rares (Larbaud, Barnabooth,1913, p. 20).
β) [En parlant d'un ensemble dont le nombre d'éléments est sans limite] Infinie diversité, variété. La diversité et la multitude presque infinie des composés organiques (Berthelot, Synth. chim.,1876, p. 100):
5. Ces mouvements, on les retrouve, à des degrés d'intensité divers, avec des variantes infinies, chez tous les personnages de Dostoïevski... Sarraute, Ère soupçon,1956, p. 30.
2. [Avec une prédominance de l'aspect qualitatif] Sans limite, indéfinissable. Joseph, lui, sait ce qu'il veut, toujours, parce qu'il veut des choses simples. Moi, je ne sais pas toujours ce que je veux : ce que je veux est infini (Duhamel, Nuit St-Jean,1935, p. 82).
a) (D'une valeur) inestimable. Faire un bien infini. Il était ainsi devenu la vraie mère de la petite, (...) la surveillant avec des soins infinis (Zola, Argent,1891, p. 135).En vérité, il y a bien chez le poète une sorte d'énergie spirituelle de nature spéciale : elle se manifeste en lui et le révèle à soi-même dans certaines minutes d'un prix infini (Valéry, Variété V,1944, p. 156).
b) [Avec une valeur de superlatif, d'absolu] Extrême. L'infinie complexité des phénomènes naturels (Febvre, Combats pour hist.,1933, p. 17).La chronique scandaleuse ou dramatique de Passy-Auteuil est assez pauvre. Le crime ne s'y manifeste qu'avec d'infinies précautions (Fargue, Piéton Paris,1939, p. 71).
− Parfait, absolu. Silence infini. La nuit est bleue et chaude, et le calme infini (Samain, Chariot,1900, p. 178).
c) [En parlant d'un sentiment, d'une qualité] Particulièrement intense, indescriptible. Attendrissement, désespoir, désirs infini(s). Un sentiment est une chose infinie et incommunicable; aucune érudition et aucun effort ne peuvent le reproduire tout entier (Taine, Voy. Ital., t. 2, 1886, p. 12).Je n'ai jamais pu comprendre le charme infini que Charles de la Trémoïlle et sa femme trouvent à ce raseur que je rencontre chez eux chaque fois que j'y vais (Proust, Prisonn.,1922, p. 41).
Rem. a) [En parlant d'une pers.] Vx. Qui s'étend beaucoup en paroles. Je serois infini, s'il fallait détailler (Ac. 1798). Je croyais vous écrire trois ou quatre lettres tout au plus et je deviens infini (Stendhal, Haydn, Mozart et Métastase, 1817, p. 31). b) [Avec une détermination intensive] C'était un garçon d'un humour assez infini (Laforgue, Moral. légend., 1887, p. 44). À l'horizon pourtant si infini (Id., ibid., p. 144).
II. − Subst. masc.
A. −
1. PHILOS. L'Être infini, Dieu, et, p. ext. le divin, ce qui transcende l'humain; notion traduisant le caractère illimité de la matière dans l'espace et dans le temps (d'apr. Ros.-Ioud. 1955).
− Absol. Dans les monuments grecs, les dimensions sont extraordinairememt réduites : l'esprit de l'homme règne sur la nature (...). L'infini est vaincu par la limite (J. Vuillemin, Essai signif. mort,1949, p. 37):
6. Les contradictions auxquelles se heurte l'esprit humain, dès qu'il s'aventure dans le domaine de l'absolu et de l'infini, et qu'il veut atteindre une connaissance spéculative de la nature divine, sont des avertissements providentiels, des « bouées » qui signalent l'écueil. Théol. cath.t. 4, 11920, p. 1286.
− [Avec un compl. prép. ou un adj.] Pour Descartes, Dieu est le garant de la science et de la raison géométrique et son idée est l'idée la plus claire. Et cependant, l'infini divin est déclaré absolument incrustable (Maritain, Human. intégr.,1936, p. 41):
7. L'idée de l'infini est une des plus fondamentales de la nature humaine, si elle n'est pas toute la nature humaine; et pourtant l'homme ne fût point arrivé à comprendre dans sa réalité l'infini des choses, si l'étude expérimentale du monde ne l'y eût amené. Renan, Avenir sc.,1890, p. 258.
♦ L'infini actuel. L'infini qui est effectivement sans bornes, contrairement à l'infini potentiel, qui, étant effectivement fini, s'accroît ou est susceptible de s'accroître sans fin (d'apr. Foulq.-St-Jean 1962). L'aspiration à l'infini actuel qui est au cœur de la personne ne peut pas étouffer ses révoltes périodiques contre les limites du moi ni contenir tout à fait un instinct de négation violente dirigé contre les contraintes de la personnalisation (Mounier, Traité caract.,1946, p. 564):
8. ... ceux qui répugnent à considérer l'infini actuel doivent nier à la fois la divisibilité indéfinie de l'espace et la divisibilité indéfinie du temps; tel sera peut-être l'aboutissement de la moderne théorie des quanta. E. Borel, Paradoxes de l'infini,1946, p. 21.
Rem. Emploi avec l'art. partitif. L'oreille, qui nous fait communiquer avec nos semblables, nous a permis encore d'inventer la musique, de créer du rêve, du bonheur, de l'infini et même du plaisir physique avec des sons! (Maupass., Contes et nouv., t. 1, Inutile beauté, 1890, p. 1157).
2. Ce qui, dans un ordre donné, par l'un quelconque de ses aspects, est sans limite.
a) [Dans la philos. de Pascal] Les deux infinis. L'infini de grandeur et l'infini de petitesse. Il [Pascal] le montre [l'homme] alternativement grand et petit, suspendu entre deux infinis, entre deux abîmes (Sainte-Beuve, Caus. lundi, t. 5, 1851-62, p. 527).À propos d'une phrase de mon Amiel, j'ai repris cet après-midi le morceau sur les deux infinis de Pascal. Jamais il ne m'avait paru aussi grand (Du Bos, Journal,1921, p. 27).
b) MATH. Ce qui est plus grand que toute quantité imaginable, de même nature, positivement ou négativement (représenté par le signe ∞). Une quantité positive qui peut croître indéfiniment, depuis zéro jusqu'à l'infini (Poisson, Mécan., t. 1, 1811, p. 166):
9. Rien n'est plus faux que la théorie de la stabilisation des prix. Les prix étant un indice et non un absolu, donc essentiellement variables, de zéro à l'infini, ainsi que l'enseigne l'arithmétique élémentaire. Cendrars, Bourlinguer,1948, p. 365.
3. Ce qui semble illimité, sans bornes. Un chêne est un infini pour la chenille dont les yeux microscopiques grossissent tout et ne peuvent pas mesurer la centième partie d'une telle hauteur (Joubert, Carnets, Paris, Gallimard, 1955 [1796], p. 125).Ce qui nous sépare, en effet, ce n'est pas une différence : c'est un infini (Villiers de L'I.-A., Contes cruels,1883, p. 197).
a) [Dans l'espace] L'espace, le ciel, la mer. Les planètes sont relativement proches; les étoiles sont dans l'infini, et les rapprocher de mille ou deux mille fois ne signifie rien (Flammarion, Astron. pop.,1880, p. 411).Et la mer l'intéressait, cet infini bleu où passaient des voiles blanches, cette route sans bornes, ouverte devant lui qui n'était plus capable de mettre un pied devant l'autre (Zola, Joie de vivre,1884, p. 1108).Le paysan ne voit pas plus loin que les cornes des bœufs de sa charrue. Ce que voit le marin, c'est l'infini (Renard, Comédies, Vernet, 1904, II, 2, p. 264).
♦ Ligne d'infini. Ligne d'horizon. Et le Zeemeeuw filait, incliné à bâbord, d'un vol glissé, au rythme doux et large, droit vers une ligne d'infini qui marquait la haute mer... (Van der Meersch, Empreinte dieu,1936, p. 131).
− [Avec un compl. prép.] C'était trop grand, trop froid, et il se hâtait de rentrer, de s'enfermer, pour se sentir moins petit, moins écrasé entre l'infini de l'eau et l'infini du ciel (Zola, Joie de vivre,1884, p. 989).Sous l'infini des cieux azurés comme une voûte... (Pesquidoux, Livre raison,1932, p. 132).
− P. ext. Couleur d'infini. D'une couleur qui suggère de grands espaces. Sous le plafond couleur d'infini, deux familles causent (Romains, Vie unan.,1908, p. 100).Deux yeux bleus couleur d'infini, des yeux de roulier des mers dans ces faces de primitifs (Van der Meersch, Empreinte dieu,1936, p. 149).
b) [Dans le temps] V. baiser2ex. 12 :
10. C'était une veille continue, venant de l'infini du passé, allant à l'éternité de l'avenir, la veille mystérieuse et terrifiante d'une maison où Dieu ne pouvait dormir. Zola, Rêve,1888, p. 60.
− Un infini. Une éternité. Il connut le jugement cinq jours après. Ces cinq jours durèrent un infini (Van der Meersch, Invas. 14,1935, p. 95).
c) Un infini de + subst. au plur.Une quantité innombrable, une suite sans fin de. Le dessin le plus simple offre un sens que jamais aucun discours n'épuisera (...). Toute forme, enfin, porte aisément un infini de pensées sans paroles (Alain, Beaux-arts,1920, p. 297):
11. De très subtils artistes ont tiré de ces syllabes humbles, dont l'évanouissement ou l'usure de leurs premiers sens ont permis l'étrange fortune, un infini de questions et de réponses. Valéry, Variété III,1936, p. 167.
Rem. a) L'infini de + subst. au plur., rare. La quantité innombrable de. J'aborde l'infini indénombrable des techniques. De la taille des pierres à la gymnastique des danseuses, des secrets du vitrail au mystère des vernis de violons (Id., Variété IV, 1938, p. 240). b) Un infini de + subst. au sing., rare. Une immensité de. Les plus menus détails renferment en eux un infini de chagrin, comme une goutte d'eau l'infini du ciel (Bourget, Cruelle énigme, 1885, p. 116).
4. Loc. adv. À l'infini (s'appliquant à un processus d'augmentation, de diminution ou de répétition). Sans fin, sans bornes.
a) MATH. Quant à l'objection souvent formulée au nom des mathématiques et d'après laquelle la matière doit être divisible à l'infini, elle nous semble, dans l'espèce, assez facile à lever (Lapparent, Minér.,1899, p. 5):
12. Or, on montre que la visibilité des anneaux à l'infini en fonction de l'épaisseur de la lame à faces parallèles qui les produit, décroît d'autant plus vite, lorsque cette épaisseur augmente, que la radiation utilisée est moins monochromatique. Prat, Opt.,1962, p. 63.
b) P. hyperb. Indéfiniment. − Dites donc, Monsieur Falamoise, Lamafoise, Mafaloise! cria Foucarmont, qui trouva très spirituel de défigurer ainsi à l'infini le nom du jeune homme. Mais La Faloise se fâcha (Zola, Nana,1880, p. 1183).Pensez à Rembrandt (...). Il y a une science subtile des éclairages; les varier à l'infini, c'est tout un art (Martin du G., Notes Gide,1951, p. 1372).
− [Dans l'espace] À perte de vue, aussi loin que l'on peut voir. Depuis deux jours, la neige tombait (...) et ce pays noir (...) était tout blanc, d'une blancheur unique, à l'infini (Zola, Germinal,1885, p. 1467):
13. Quand je regarde à l'infini et que par exemple un de mes doigts placé près de mes yeux projette son image sur des points non-symétriques de mes rétines, la disposition des images sur les rétines ne peut être la cause du mouvement de fixation qui mettra fin à la diplopie. Merleau-Ponty, Phénoménol. perception,1945, p. 267.
− [Dans le temps] V. extensible A 1.
REM. 1.
Infiniser, verbe trans.,vx. Rendre infini. Et sous le son moqueur, ou qui la divinise, La Belle est toujours là sur ses habits royaux, Muette et nue, aux sons des orgues, aux tuyaux Qu'un rang d'arbres au loin multiplie, infinise (Montesquiou, Hort. bleus,1896, p. 185).Elle maudissait cet inexprimable sentiment du mystère des choses (...) pour avoir approfondi son amour, l'avoir immatérialisé, élargi, infinisé sans l'avoir rendu moins torturant (Proust, Plais. et jours,1896, p. 128).Au part. passé. La femme infidèle elle-même sent sa faute pardonnée, infinisée (Proust, Plais. et jours,1896p. 182).Emploi pronom. Devenir infini. Cet amour devenait sadique en se compliquant et se raffinant et s'infinisant de cette idée de sacrilège (Richepin, Cadet,1890, p. 221).
2.
Infinitiser, verbe trans.,synon. de infiniser (supra).Il y a un état qui n'est plus un temps et qui infinitise au-delà de la naissance et de la mort. (...) il y a aussi des formes visuelles et tangibles qui en infinitisent d'autres. Il y a des archétypes plastiques (Ch.-A. Cingria, Œuvres compl., Lausanne, L'Âge d'homme, t. 2, s.d. [1926], p. 227).
3.
Infiniste, subst. masc.Qui se livre à des spéculations sur l'infini. Maurras pour qui l'universaliste, même non politicien (l'infiniste, le panthéiste), est profondément méprisable (Benda, Trahis. clercs,1927, p. 283).
Prononc. et Orth. : [ε ̃fini]. En tant qu'adj. att. ds Ac. dep. 1694; en tant que subst., ds Ac. dep. 1762. Étymol. et Hist. A. Adj. 1. 1216 infinit « dont le nombre, la quantité sont trop grands pour être mesurés » (Angier, Vie St Grégoire, 1791 ds T.-L. : mesaises infinites); 2. 1370-72 infini « qui n'a pas de fin » (Oresme, Ethiques, éd. A. D. Menut, p. 545, v. infra); 3. ca 1450 infiny « qui n'est pas limité dans son être » (Myst. Viel Testament, éd. J. de Rothschild, 786 : Vray Dieu infiny). B. Subst. 1370-72 (Oresme, Ethiques, loc. cit. : Infini est chose infinie ou senz fin. Et puet estre ou selon multitude ou en quantité, ou en puissance ou en duracion). C. Loc. adv. 1. 1626 à l'infiny « extrêmement » (A. Hardy, Proscris, III, 3 ds Théâtre, éd. E. Stengel, p. 189); 2. 1647 (augmenter) à l'infini [en parlant de la puissance divine] « sans limites, sans fin » (Descartes, Réponses aux secondes objections ds Œuvres philosophiques, éd. F. Alquié, t. 2, p. 566). Empr. au lat.infinitus « sans fin, sans limites ». Fréq. abs. littér. : 7 270. Fréq. rel. littér. : xixes. : a) 10 171, b) 10 764; xxes. : a) 12 708, b) 8 827. Bbg. Jourjon (A.). Rem. lexicogr. R. Philol. fr. 1917-18, t. 30, p. 137.