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EXHAUSTION, subst. fém.
A.− MATH., PHILOS., vx. Méthode de calcul ou de vérification d'une grandeur consistant en une suite d'approximations de plus en plus précises. Démontrer par exhaustion. Euclide (...) développe la méthode d'exhaustion consistant à doubler, comme le faisait Antiphon, le nombre des côtés des polygones réguliers inscrits et circonscrits (Gds cour. pensée math.,1948, p. 100).Cauchy revient à la méthode d'exhaustion (Bourbaki, Hist. math.,1960, p. 219).
B.− LOG. Méthode d'analyse consistant à énumérer tous les cas possibles, toutes les hypothèses contenus dans une question. Moyens ordinaires d'exhaustion et de division progressive (Valéry, Variété IV,1938, p. 245).
− Par exhaustion. Je choisis un sujet par exhaustion (Gide, Paludes,1895, p. 112).Analyse des conditions de la volupté poétique, définition par « exhaustion » de la « poésie absolue » (Valéry, Variété II,1929, p. 149).
Rem. On rencontre ds la docum. un emploi de ce mot désignant l'épuisement physique. Tous les inculpés connaissent cette impression de vide, d'abrutissement, d'exhaustion, que laisse une longue bataille avec les policiers ou le juge d'instruction (Van der Meersch, Invas. 14, 1935, p. 250).
Prononc. : [εgzostjɔ ̃]. Cf. é-1. Étymol. et Hist. 1740 math. (Buffon, La méthode des fluxions de Newton, trad. de l'angl., préf. du traducteur ds Ritter in Bull. de l'Inst. genevois, t. 36, p. 419); 1858 « épuisement » pompe d'exhaustion (Legoar.). Empr. au b. lat. exhaustio, -onis « action d'épuiser » formé sur le supin de exhaurire, exhaustum. Fréq. abs. littér. : 9. Bbg. Gohin 1903, p. 260. − Ritter (E.). Les Quatre dict. fr. B. de l'Inst. nat. genevois. 1905, t. 36, p. 419.