QUADRATURE (qua peut se prononcer koua) n. f.
XV^e siècle. Emprunté du latin quadratura, de même sens, lui-même dérivé de quadratus, « carré ».
☆1. GÉOM. Réduction d'une figure délimitée par des lignes droites ou courbes en un carré de surface équivalente, qui permet de calculer l'aire de cette figure. Hippocrate de Chios découvrit la quadrature des lunules au V^e siècle av. J.-C., et Archimède celle de la parabole au III^e siècle av. J.-C. • Par anal. MATH. Opération qui consiste à déterminer, par le calcul d'une intégrale, l'aire comprise entre une courbe représentée, l'axe des abscisses, et deux droites, parallèles à l'axe des ordonnées, recoupant cette courbe. • Loc. fig. La quadrature du cercle, se dit d'un problème, d'une difficulté insolubles, par référence aux nombreuses recherches infructueuses qui ont eu cours depuis l'Antiquité pour établir cette transformation géométrique.
☆2. Par ext. ASTRON. Position de deux astres, notamment du Soleil et de la Lune, par rapport à la Terre, telle que la droite allant du centre du premier astre à la Terre et celle allant de la Terre au centre de l'autre astre forment un angle droit. Les quadratures de la Lune et du Soleil correspondent aux premier et dernier quartiers de lune, où se produisent les marées de mortes-eaux. – PHYS. Mouvements en quadrature de phase, qui présentent un déphasage d'un quart de période.