DÉMONSTRATION n. f.
XIII^e siècle, comme terme de logique. Emprunté du latin demonstratio, « démonstration, description ».
☆1. Action de démontrer ; résultat de cette action. Démarche rationnelle qui établit la vérité d'une proposition. Une démonstration élégante, rigoureuse, irréfutable. Une démonstration boiteuse, spécieuse, sophistique. Démonstration logique, déduction à partir de prémisses. Faire la démonstration d'une proposition. Le syllogisme est le type classique de la démonstration logique. Les démonstrations de l'existence de Dieu. Démonstration mathématique, ensemble des opérations déductives par lesquelles, à partir d'axiomes, on obtient de nouvelles conclusions. Faire la démonstration d'un théorème. Démonstration par l'absurde, voir Absurde. Démonstration expérimentale, action de prouver par l'expérimentation. La démonstration de la loi de Mariotte. • Par ext. Preuve, témoignage. De tels faits sont la meilleure démonstration de ce que j'avance. Par ses erreurs répétées, il a fait la démonstration de son incompétence.
☆2. Action de montrer pour expliquer, intéresser, impressionner. SC. Faire une démonstration d'anatomie sur un cadavre. Assister à une démonstration d'astronomie au palais de la Découverte. - MILIT. Déploiement, manœuvres de forces armées en vue d'intimider l'ennemi, de lui donner le change. Une démonstration de force. Une démonstration navale. Le général ne se laissa pas abuser par les démonstrations de l'ennemi.
☆3. Généralement au pluriel. Signe par lequel on manifeste ses sentiments, ses intentions. Se livrer à de bruyantes démonstrations de joie. Elle m'a accueilli avec de grandes démonstrations d'amitié. Être en butte à des démonstrations d'hostilité. Il a donné des démonstrations publiques de son zèle pour l'État.