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PERMUTATION, subst. fém.
A. −
1. Fait, pour un élément, de prendre la place d'un autre qui vient occuper la sienne en retour; fait, pour deux éléments, de changer réciproquement de place. Les observations de Diez sur la permutation des lettres ne sont pas du tout vaines, et Ampère avait raison d'entrer à sa suite dans cette voie (Sainte-Beuve,Nouv. lundis,t.13, 1868, p.231).Ce sont les théoriciens qui, en travaillant à unifier le système musical de la Grèce, arrivèrent à constituer les modes par une simple permutation d'intervalles (Laloy,Aristoxène,1904, p.379).Marcheto conçut, d'après les Anciens, une «permutation» chromatique des notes (Lalo,Esthét. mus. sc.,1908, p.273):
1. Cette indifférence du champ à la permutation à l'intérieur de l'ensemble des objets et de celui des propriétés provient du fait que tous les termes du champ sont sur le même plan, sans aucune sorte d'ordre. Jolley,Trait. inform.,1968, p.23.
2. En partic. Échange réciproque d'emploi, de fonction entre deux personnes. Une permutation sur la liste me mettait à Brest le premier à partir (Loti,Mon frère Yves,1883, p.241).Je vais de ce pas solliciter une permutation avec quelque camarade fatigué du Soudan (Vogüé,Morts,1899, p.412):
2. Une dizaine d'années plus tard, ces personnages, Guillaume Fillastre, évêque de Verdun, et Louis de Haraucourt, évêque de Toul, échangèrent leurs diocèses; la minute authentique de l'accord de permutation, signée par les deux parties, figure elle aussi parmi nos documents. L'Hist. et ses méth.,1961, p.1083.
B. − Spécialement
1. MATH. Permutation d'un ensemble. Bijection d'un ensemble sur lui-même (d'apr. Chamb. 1972 et Bouvier-George Math. 1979). Ce groupe se décompose en deux familles: le sous-groupe des permutations paires et la famille des permutations impaires qui ne forme pas un groupe puisqu'elle ne contient pas la permutation identique (Gds cour. pensée math.,1948, p.59).
♦ Permutation circulaire. Opération qui décale tour à tour les éléments d'une position et place le dernier élément à la place du premier (d'apr. Ging.-Lauret 1973). Pour cela, on peut donner deux instructions à la machine: 1 lire le chiffre à gauche, 2 déplacer le nombre en permutation circulaire (Berkeley,Cerveaux géants,1957, p.250).Les problèmes de préséance sont si difficiles qu'on adopte même au début (...) le principe d'une «présidence par permutation circulaire» entre les présidents des différents groupements (Reynaud,Syndic. en Fr.,1963, p.32).
2. LINGUISTIQUE
a) ,,Opération qui consiste à interchanger deux éléments présents dans un énoncé`` (D. D. L. 1976).
b) PHONOL., PHONÉT. Synon. de métathèse (d'apr. Mounin 1974).Mais il ne faut pas oublier que dans la langue ces permutations sont à la merci d'influences analogiques contraires (Sauss.1916, p.218).
Prononc. et Orth.: [pε ʀmytasjɔ ̃]. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist.a) 1261 permutation «change, troc» (Cart., B.N. lat. 10176, fo43 vods Gdf. Compl.); b) fin du xives. permutacion «changement de résidence» (Vie de St. Evroult, 3185 ds Barb. Misc. t.1, p.97); ca 1350 permutation «changement» (G. Le Muisit, Poésies, I, 374 ds T.-L.); c) 1474 les permutacions des benefices (doc. ds Gdf., s.v. parmuer); d) 1762 math. (Ac.). Empr. au lat. permutatio «changement, modification». Fréq. abs. littér.: 14. Bbg. Quem. DDL t.1.