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HYPERBOLE, subst. fém.
I. − RHÉT. Figure de style consistant à mettre en relief une notion par l'exagération des termes employés. Anton. litote.De combien d'éloges l'air de cette chambre serait déjà rempli, de combien d'hyperboles et de métaphores flatteuses, si le Prince qui sera demain mon gendre t'avait paru digne de ce titre! (Musset, Fantasio,1834, I, 1, p. 180).Le lendemain matin, Don Ali lui apporta le Liberal où il racontait la chose avec force hyperboles (Montherl., Bestiaires,1926, p. 442) :
1. ... Madeleine de Pazzi, cette carmélite volubile (...) est une exclamative, habile aux analogies, experte en concordances, une sainte affolée de métaphores et d'hyperboles. Huysmans, En route, t. 1, 1895, p. 265.
− P. ext. Exagération. Ah çà! Messieurs, n'est-ce pas assez de m'empêcher de dormir, et de boire mon meilleur vin, et d'en boire jusqu'à l'hyperbole, et de manger tout ce qu'il y a chez moi, sans encore me tourmenter et me faire boire de force? (Karr, Sous tilleuls,1832, p. 178).
II. − MATH. Courbe plane non fermée constituée par l'ensemble des points dont la différence des distances à deux points fixes, ou foyers, est constante (d'apr. Boissier 1975). Dans le plan euclidien, il y a trois catégories de coniques réelles, sans parler des particularités métriques comme le cercle ou l'hyperbole équilatère (E. Borel, Paradoxes infini,1946, p. 62).L'hyperbole et la parabole n'ont rien de semblable si ce n'est le fait d'être des lignes simples ouvertes (Gds cour. pensée math.,1948, p. 450) :
2. ... un réseau d'hyperboles qui, à distance suffisante des foyers, restent peu différentes de droites parallèles (...). Un deuxième réseau d'hyperboles à peu près orthogonales peut fournir les éléments des perpendiculaires du quadrillage... Decaux, Mesure temps,1959, p. 49.
Prononc. et Orth. : [ipε ʀbɔl]. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. 1. xiiies. rhét. yperbole (Rom. de la Table ronde ds Hist. Litt. de la France, t. 30, 211 ds Delb. Notes mss); 1520 hyperbole (Fabri, Rhét., I, 159, Héron, ibid.); 2. 1637 math. (Descartes, Géométrie, livre 2, éd. Ch. Adam et P. Tannery, t. 6, p. 396, 12). Empr. au lat.hyperbole, gr. υ ̔ π ε ρ ϐ ο λ η ́ terme de rhét., attesté également en gr. comme terme de math. au sens de « section conique », dér. de υ ̔ π ε ρ ϐ α ́ λ λ ω « lancer par-dessus ou au-delà », « dépasser », « surpasser », formé de υ ̔ π ε ́ ρ « au-dessus, sur » et β α ́ λ λ ω « jeter ». Fréq. abs. littér. : 85. Bbg. Delb. Matér. 1880, p.169. - Gall. 1955, p. 488, 496.