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GÉOMÉTRIE, subst. fém.
A. −
1. Partie des mathématiques ayant pour objet l'étude de l'espace (v. espace1A) et des figures qui peuvent l'occuper. L'argumentation n'est possible que dans une science comme la géométrie, où les principes sont simples et absolument vrais, sans aucune restriction (Renan, Avenir sc.,1890, p. 152).La géométrie hyperbolique de Gauss et de Lobatchevski (Hist. gén. sc.,t. 3, vol. 1, 1961, p. 30).V. abstraction ex. 4 :
1. ... les géomètres ont accru la richesse de leur capital initial : l'espace usuel à trois dimensions. (...) ils édifièrent d'abord le concept de l'espace à quatre dimensions. Puis (...) ils confectionnèrent des espaces dont le nombre de dimensions allait toujours en augmentant, pour aboutir, en passant par la géométrie à n dimensions (n étant quelconque, inconnu ou variable), à la géométrie des espaces à une infinité de dimensions. Gds cour. pensée math.,1948, p. 456.
SYNT. Géométrie plane (ou à deux dimensions), dans l'espace (ou à trois dimensions); géométrie algébrique, analytique, cotée, descriptive, différentielle, (non) euclidienne, infinitésimale, métrique, projective, réglée, synthétique; problème de géométrie; axiome, théorème de géométrie; traité de géométrie.
2 . P. méton.
a) Ouvrage traitant de cette partie des mathématiques. La géométrie de Legendre a été longtemps utilisée dans l'enseignement (Ac.1932).J'achetai les Jardins d'enfants, la Mécanique et Géométrie de Sonnet, pour Étienne (Michelet, Journal,1859, p. 469).
b) Forme qui ressemble à une figure étudiée par cette partie des mathématiques. Les navires (...) dessinaient sur l'horizon la géométrie de leurs voilures ou leur paraphe de fumée (Hamp, Champagne,1909, p. 205).Le soir tombe, les premières lampes s'allument dans la ville. Mon Dieu! comme la ville a l'air naturelle, malgré toutes ses géométries (Sartre, Nausée,1938, p. 201) :
2. Les voici [des canards], traînant sur l'eau derrière eux de longs triangles, toute leur géométrie particulière, qu'ils mêlent aux géométries tracées par leurs copains... Montherl., Démon bien,1937, p. 1231.
− [En parlant d'un avion] À géométrie variable. Dont la forme de la voilure est variable selon la vitesse de vol. Un avion à géométrie variable pouvant être utilisé sur porte-avions (L'Express,14 juin 1965ds Gilb. 1971).La réduction à 50 du nombre des F-111A commandés, laisse ses chances à l'avion à géométrie variable (Combat, 1ermars 1966, p. 4, col. 4).
♦ P. ext. [En parlant d'un volume, d'un espace quelconque] Dont la forme, la disposition est variable. Le ministère de la Santé n'aime pas les hôpitaux à géométrie variable (...) où, grâce à un système de cloisons mobiles, le malade aurait pu, à volonté, s'isoler ou lier conversation avec ses voisins (L'Express,15 janv. 1973, p. 40, col. 1).
B. −
1. Science innée de l'espace et des figures qui peuvent l'occuper. Il y a une géométrie cachée dans tous les arts de la main (Ac.1878-1932).Ce sont encore des phrases-types de Vinteuil que cette géométrie du tailleur de pierre dans les romans de Thomas Hardy (Proust, Prisonn.,1922, p. 376) :
3. La chose et le monde me sont donnés avec les parties de mon corps, non par une « géométrie naturelle », mais dans une connexion vivante comparable ou plutôt identique à celle qui existe entre les parties de mon corps lui-même. Merleau-Ponty, Phénoménol. perception,1945, p. 237.
2. Vieilli. Science mathématique, physique :
4. On sait par l'expérience, et on prouve par la géométrie, qu'un tuyau fermé par le bout opposé à l'embouchure, rend un son plus bas d'une octave, qu'un tuyau de même longueur ouvert. Cuvier, Anat. comp., t. 4, 1805, p. 459.
− P. ext. Méthode, rigueur dans le raisonnement. L'amour veut, malgré sa délicieuse poésie de sentiment, un peu plus de géométrie qu'on ne le pense (Balzac, Langeais,1834, p. 278).
♦ Esprit de géométrie. Cf. esprit 2esection I D 1 spéc.
C. − Disposition géométrique. Les figures du ballet qui, de plain-pied, semblent régies par le hasard, vues d'en haut obéissent à une rigoureuse géométrie (Morand, Rococo,1933, p. 47).La géométrie quadrangulaire du Palais-Royal (Colette, Pays. et portr.,1954, p. 267).
Prononc. et Orth. : [ʒeɔmetʀi]. Ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. Ca 1150 (Thèbes, éd. G. Raynaud de Lage, 4997). Empr. au lat. class.geometria, gr. γ ε ω μ ε τ ρ ι ́ α. Fréq. abs. littér. : 910. Fréq. rel. littér. : xixes. : a) 1 001, b) 881; xxes. : a) 1 145, b) 1 854. Bbg. Gohin 1903, p. 351.