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FONCTION, subst. fém.
I.− Activité déterminée dévolue à un élément d'un ensemble ou à l'ensemble lui-même.
A.− [Domaine humain; l'activité est d'ordre non mécanique]
1. Activités spécifiques attachées à l'être humain, à sa nature, à son sexe, à sa personnalité. Fonction du moi; fonction maternelle, paternelle; fonction intellectuelle, religieuse, sexuelle. Cette loi des fonctions humaines qui, dans les actes réfléchis, consiste en une automotivité représentative (Renouvier, Essais crit. gén.,2eessai, 1864, p. xlvi).
2. Activités attachées à l'être humain en tant que membre d'une société. Fonction d'entre-aide; fonctions politiques :
1. Vous n'avez plus de fonction sociale. Vous subsistez dans la société, comme il subsiste dans le corps certains organes qui ont eu jadis leur utilité et qui ne servent plus à rien. Il s'ensuit que le parasitisme est une nécessité pour vous, et par conséquent, un droit. Hermant, M. de Courpière,1907, I, 10, p. 9.
− En partic. dans les sociétés indo-européennes anc., au plur. Activités spécifiques (d'ordre intellectuel, d'ordre militaire, d'ordre artisanal et laborieux) attachées aux membres de trois classes dites fonctionnelles. L'idéologie des trois fonctions dans les épopées des peuples indo-européens. Mythe et épopée (titre d'un ouvrage de G. Dumézil, Paris, Gallimard, 1968).
3. Activités spécifiques, de caractère professionnel, attachées à un individu.
a) Activité, attribution déterminée, afférente à un emploi, à une charge. Fonction complémentaire, principale; fonction d'administration, de gestion, de direction. Synon. mission, rôle, tâche.Les ordres des anges diffèrent suivant les fonctions auxquelles ils sont assignés (Claudel, Art poét.,1907, p. 198).La conscience avec laquelle chacun, tant juges qu'avocats et jurés, s'acquittait de ses fonctions (Gide, Souv. Cour d'ass.,1913, p. 619).V. cantonal, citat. de Frapié :
2. Brague parle en maître, au noir royaume de l'Élysée-Pigalle, où ses doubles fonctions de mime et de metteur en scène lui assurent une autorité indiscutée. Colette, Music-hall,1913, p. 203.
α) Spéc., IMPR. Opérations accessoires spécialisées, en dehors de la mise en page. À part le metteur en pages (...) les diverses fonctions (...) sont attribuées par voie de vote (E. Leclerc, Nouv. manuel typogr.,1932, p. 383).
♦ Faire des fonctions. ,,Distribuer, corriger, aider un metteur en page, autrement dit toucher à différents emplois spécialisés`` (Chautard 1937).
β) Fonction + adj. ou compl. déterminatif qui en indique la nature
− Fonction ecclésiastique, sacerdotale. Devoirs attachés à l'état de prêtre ou de titulaire d'une charge dans l'Église. Charles Du Chemin, de Picardie, prêtre, mais qui, par pénitence et de l'avis de M. Singlin, avait cru pouvoir et devoir s'abstenir des fonctions sacerdotales (Sainte-Beuve, Port-Royal,t. 3, 1848, p. 105).Le sacristain, qui, outre ses fonctions sacerdotales et mortuaires, soignait les principaux jardins d'Yonville (Flaub., MmeBovary, t. 1, 1857, p. 99).
− Fonction publique. Fonction exercée au sein d'une administration, d'un organisme dépendant de l'État. Tous citoyens exerçant une fonction publique (Code civil,1804, art. 427, p. 79).Il en est de même de toute fonction publique, soit d'administration, soit d'enseignement (Proudhon, Propriété?1840, p. 224).
− La fonction publique
♦ Ensemble hiérarchisé des attributions et des postes dévolus aux agents de l'État. Agent, employé de la fonction publique. Il s'agit d'une réforme de la fonction publique, qui mette notre administration mieux à même qu'elle ne l'est de faire face aux problèmes modernes (De Gaulle, Mém. guerre,1959, p. 578).
♦ P. méton. Ensemble des fonctionnaires employés dans les administrations et organismes d'État. Rémunération de la fonction publique. La scolarité de l'ENA comporte en outre désormais une rémunération indexée sur les traitements de la fonction publique (Chazelle, Diplom.,1962, p. 102).La fonction publique n'est pas encore à l'abri des remous de la vie politique (Belorgey, Gouvern. et admin. Fr.,1967, p. 234).
b) P. ext.
α) Emploi, charge, place auxquels ces activités sont attachées. Dans l'exercice de ses fonctions. Ignorez-vous cette maxime (qui est de moi) : « Les honneurs déshonorent, le titre dégrade, la fonction abrutit » (Flaub., Corresp.,1879, p. 185).La citoyenne avait ouï-dire que les fonctions de juré au tribunal rapportaient quelque chose (France, Dieux ont soif,1912, p. 106):
3. Cinq mois durant, après la disparition de ce sympathique ivrogne, on avait semblé se désintéresser en haut lieu de son remplacement. J'avais même espéré un moment qu'une décision serait prise, m'investissant en droit des fonctions que j'exerçais en fait... et aujourd'hui, cette soudaine nomination... Benoit, Atlant.,1919, p. 18.
SYNT. Fonction héréditaire, honorifique, lucrative, subalterne, supérieure; haute fonction; fonction de chef de service, de magistrat, de recteur, de secrétaire; accéder à une/aux fonction(s) de; s'acquitter d'une/des fonction(s) de; cesser, déchoir de sa/ses fonction(s); exercer remplir la/les fonction(s) de; mettre fin à la/aux fonction(s) de; relever de sa/ses fonction(s); entrer, rester en fonction(s); résigner, résilier sa/ses fonction(s).
− Loc. à valeur adj. De fonction. Accordé gratuitement à quelqu'un, en raison de sa fonction. Appartement, voiture de fonction. Le taux de ces indemnités de fonction est déterminé par référence aux indices de l'échelle de traitements de la fonction publique (Fonteneau, Conseil munic.,1965, p. 126).
♦ Par fonction. En raison de son rôle. Le dandy est par fonction un oppositionnel. Il ne se maintient que dans le défi (Camus, Homme rév.,1951, p. 72).
− Loc. verb.
♦ Faire une/la fonction (de). Jouer un/le rôle (de). Les lettres faisaient leur fonction de parure du monde (Maurras, Avenir Intellig.,1905, p. 27).La mer se prêtait si bien à faire la fonction de voie de communication (Proust, Fugit.,1922, p. 627):
4. L'ourque continuait éperduement sa course. Ses deux voiles majeures surtout faisaient une fonction effrayante. Le ciel et la mer étaient d'encre, avec des jets de bave sautant plus haut que le mât. Hugo, Homme qui rit,t. 1, 1869, p. 100.
♦ Faire fonction(s) de. Remplir, sans en être le titulaire ou l'agent habituel, la charge de; tenir lieu de. Votre cousine (...) fera fonction de secrétaire à la clinique (Bourget, Sens mort,1915, p. 47).Les Introït que l'évêque célébrant et le secrétaire servant de messe, faisant fonction d'archidiacre, disaient tout haut (Billy, Introïbo,1939, p. 133).
β) Être, individu qui, exerçant une fonction, acquiert de ce fait une valeur symbolique. Nous sommes tous des fonctions de l'univers; le devoir consiste à ce que chacun remplisse bien sa fonction (Renan, Dialog. philos.,1876, p. 132).Ce que j'aime et qui m'enthousiasme, c'est de créer. En cet instant je suis une fonction (Barrès, Barbares,1888, p. 245).Le poinçonneur de tickets n'est rien que fonction de poinçonner; le garçon de café n'est rien que fonction de servir les consommateurs (Sartre, Être et Néant,1943, p. 449).
γ) Rare. Accomplissement sur ordre d'une activité. Quand les soldats tirent sur la foule, ils sont, pour ainsi dire, en fonction de meurtre et ils éprouvent pourtant une répugnance qui va croissant (Jaurès, Armée nouv.,1911, p. 224).
Rem. Le plur. du mot fonction a deux valeurs : tantôt il désigne une pluralité de charges, d'emplois (p. ex. cumul de fonctions, exercer plusieurs fonctions), tantôt il évoque la pluralité des opérations, des tâches afférentes à une seule charge (p. ex. remplir les fonctions de maire, de secrétaire). Dans cette seconde valeur, l'usage semble avoir d'abord prévalu d'employer fonctions au plur. dans un certain nombre de syntagmes tels que cesser ses fonctions, entrer en fonctions, faire, remplir les fonctions de, faire fonctions de. Mais on observe toutefois une tendance à employer le singulier dans les loc. : en fonction, faire fonction de.
B.− [Domaine des choses; l'activité est d'ordre mécanique]
1. ,,Ensemble des actes accomplis par une structure organique définie en vue d'un résultat déterminé`` (Méd. Biol. t. 2 1971).
a) BIOL. Fonction de la reproduction; fonction endocrine, rénale; fonctions organiques. De ce que l'attraction gouverne un certain ordre de choses matérielles, résulte-t-il que la pensée humaine puisse s'isoler des fonctions de l'organisme et nous faire entrer dans le domaine des prestiges? (Sand, Hist. vie,t. 4, 1855, p. 257).Une fonction comme la digestion ou la respiration (Merleau-Ponty, Phénoménol. perception,1945, p. 463):
5. C'est ainsi qu'on parle de la fonction de digestion, de respiration, etc.; mais on dit aussi que la digestion a pour fonction de présider à l'incorporation dans l'organisme des substances liquides ou solides destinées à réparer ses pertes; que la respiration a pour fonction d'introduire dans les tissus de l'animal les gaz nécessaires à l'entretien de la vie, etc. C'est dans cette seconde acception que nous entendons le mot. Se demander quelle est la fonction de la division du travail, c'est donc chercher à quel besoin elle correspond... Durkheim, Divis. trav.,1893, p. 11.
− En partic., au plur. Faire ses fonctions. Accomplir toutes les fonctions de l'être. Un certain personnage qui devait mourir apoplectique, se porte cependant parfaitement bien, grâce à Dieu, et fait toutes ses fonctions (J. de Maistre, Corresp.,t. 1, 1786-1805, p. 393).
b) PSYCHOL. ,,Capacité mentale, opération psychique adaptée et non accidentelle parce qu'elle répond à un besoin de l'organisme et sauvegarde l'équilibre biologique d'un sujet`` (Tinès-Lemp. 1975). Fonction mémorielle. Besoins de l'esprit, qui sont, eux aussi, périodiques comme les fonctions psychiques auxquelles ils correspondent (Durkheim, Divis. trav.,1893p. 234).Dans le rêve, j'agis sans vouloir; je veux sans pouvoir (...). Ce qui est étrange, ce n'est pas que des fonctions soient déconcertées, c'est qu'elles entrent en jeu dans cet état (Valéry, Variété II,1929, p. 242).
2. CHIM. Ensemble des propriétés d'un corps dépendant du rôle joué par un atome ou un groupement d'atomes; p. ext. ensemble de corps présentant les mêmes propriétés. Fonction basique, phénolique; fonction alcool; acide à fonction mixte. Quelle que soit la figure globale des Mondes, la fonction chimique de chacun d'eux a déjà pour nous un sens définissable (Teilhard de Ch., Phénom. hum.,1955, p. 45).
3. Rôle propre joué par un élément au sein d'un ensemble dont les parties sont solidaires. Manquer à sa fonction.
♦ Faire fonction de. Tenir lieu de. L'absence d'un organe central qui fasse fonction de cerveau et introduise quelque rudiment de liaison et d'unité dans la suite des vicissitudes courantes (Maurras, Kiel et Tanger,1914, p. xxxi).
− Spécialement
a) ANAT., BIOL. Activité à laquelle un organe est adapté en raison de sa structure. Fonction glycogénique* du foie, fonctions hématopoïétiques (de la rate, de la moelle osseuse). Une fonction, c'est un organe en activité... L'intelligence n'existe pas, c'est une résultante, c'est une fonction de résultat. C'est le cerveau en activité (Barrès, Cahiers,t. 1, 1896, p. 90).Tout organe qui ne remplit pas sa fonction pourrit (Claudel, Ville,1901, II, p. 457).
♦ La fonction crée l'organe. [P. allus. à la doctrine transformiste de Lamarck selon laquelle un être vivant est doté des moyens lui permettant d'accomplir toute fonction qui lui permet de subsister] Il suffit de le regarder [le tamanoir] pour comprendre ce mot : la fonction crée l'organe (Renard, Journal,1903, p. 810).
Au fig., souvent iron. :
6. Importance de l'instrument; dès qu'il est bon, on se découvre quelque ingéniosité nouvelle pour s'en servir. Une bonne plume est de quart dans mon génie. Peut-être que la fonction crée l'organe; mais, après, l'organe invite au fonctionnement. Gide, Journal,1907, p. 239.
P. anal. Aujourd'hui nous oublions qu'un moteur tourne. Il répond enfin à sa fonction, qui est de tourner comme un cœur bat (Saint-Exup., Terre hommes,1939, p. 170).Cf. supra ex. 5.
b) GRAMM. Relations réciproques qu'entretiennent les termes d'une proposition (ou d'une phrase indépendante) et qui assurent l'équilibre de celle-ci. Fonctions des termes. Et alors ces mots, pourtant, cependant, nonobstant, ne font plus que la fonction d'adverbe, c'est-à-dire, la fonction de représenter une préposition et son complément (Destutt de Tr., Idéol.,2, 1803, p. 142).Le sens du mot déterminé par sa fonction et non par son étymologie (Gourmont, Esthét. lang. fr.,1899, p. 23).Relations réciproques, analogues aux premières, qu'entretiennent les propositions au sein d'une phrase complexe. Fonctions des propositions.
c) LING. Fonction (du langage). D'après l'École de Prague, chacun des buts assigné à un énoncé lorsqu'on le produit. Les fonctions du langage d'après Jakobson. Par la fonction référentielle, le message est centré sur le contexte, par la fonction émotive sur le locuteur, par la fonction conative sur le destinataire, par la fonction phatique sur le contact, par la fonction métalinguistique sur le code, par la fonction poétique sur le message en tant que tel (Ling.1972).
d) MUS. Rôle que chaque degré d'une gamme remplit dans celle-ci ou dans un accord. Outre le nom porté par chaque degré (...) d'une gamme, il en reçoit un autre, conforme à la fonction qu'il occupe dans cette gamme (Rougnon1935, p. 52).
Rem. Dans cette acception I, le terme fonction, se différencie du terme rôle qui implique un emprunt, une activité d'ordre mécanique. On désigne ici par fonction un attribut essentiel, soit solidaire de la nature d'un être (I A) soit reconnu par convention à une institution ou à un élément (I B). Cette valeur justifie l'emploi du terme fonction dans les syntagmes du type la fonction de l'art, de la religion (ou religieuse), sociale. L'action volontaire est donc le ciment qui édifie la cité humaine, c'est la fonction sociale par excellence (Blondel, Action, 1893, p. 251).
II.− LOG. et MATH.
A.− Relation constante entre deux ou plusieurs variables, telle qu'à toute modification de valeur de l'une correspond régulièrement un changement de valeur des autres. Cf. abélien ex. 1 :
7. Parmi les géomètres allemands de ce siècle, deux noms surtout sont illustres; ce sont ceux des deux savants qui ont fondé la théorie générale des fonctions, Weierstrass et Riemann. Poincaré, Valeur sc.,1905, p. 14.
SYNT. Fonction arbitraire, continue, dérivée, discontinue; fonction exponentielle, homographique; fonction périodique; fonction transcendantale, trigonométrique, logarithmique; fonction du 2edegré; fonction algébrique, analytique.
− P. ext. LINGUISTIQUE
♦ GLOSSÉMATIQUE ,,Toute relation entre deux termes`` (Ling. 1972).
♦ GRAMM. GÉNÉRATIVE ,,Relation grammaticale que les éléments d'une structure (les catégories) entretiennent entre eux dans cette structure`` (Ling. 1972).
B.− Variable dont la valeur dépend de celle d'une autre variable. Ce que c'est que d'avoir calculé le nombre des valeurs qu'acquiert une fonction quand on permute les lettres (France, Vie littér.,t. 4, 1892, p. 214).Le profit de chaque firme individuelle est une fonction de son débit et de ses achats de services (Perroux, Écon. XXes.,1964, p. 145):
8. Pas plus que les mathématiques, les sciences expérimentales n'épuisent la plus simple connaissance. Elles ont beau s'allier entre elles; leur alliance même demeure un problème. Chacune à part donne une explication qui semble complète, qui semble même absorber l'autre explication corrélative, mais qui en reste distincte. Et chacune ne subsiste vraiment que dans la mesure où elle devient une fonction de l'autre. Blondel, Action,1893, p. 69.
− Locutions
♦ prép. En fonction de. Par rapport à, en relation avec (quelqu'un/quelque chose susceptible de varier). Lorsque nous songeons au temps de notre jeunesse, nous l'imaginons en fonction de nous-mêmes (Baudel., Pauvre Belg.,1867, p. 707).Le subjectif est cela précisément qui ne peut être connu ni en fonction du calcul, ni en fonction de l'observation sensible (Blondel, Action,1893p. 97).Tout n'est plus qu'apparences et n'existe plus qu'en fonction de notre sublime nous-même (Proust, J. filles en fleurs,1918, p. 816).
♦ verb. Être fonction de. Être en rapport, en relation avec (quelqu'un/quelque chose susceptible de varier). L'hypothermie dans l'ictère grave est fonction d'insuffisance hépato-rénale, et non d'une action microbienne spécifique (Widal, Lemierre dsNouv. Traité Méd.,fasc. 3, 1927, p. 257).L'individu n'est plus fonction du monde. C'est le monde qui devient fonction de l'individu (Faure, Espr. formes,1927, p. 27).
Rem. La docum. atteste l'homon. fonction, subst. fém. (calque de l'ital. funzione ou de l'esp. función). Fête (religieuse), cérémonie, représentation. Je me rappelle devant ces tableaux [de Murillo] les processions religieuses, les fonctions, comme on dit, si fréquentes et si splendides en Espagne (Mérimée, Mosaïque, 1833, p. 525). La plus brillante des fonctions est [à Rome] celle du possesso; c'est le cortège du pape, lorsque, après son couronnement, il va prendre possession de l'église Saint-Jean-de-Latran (Stendhal, Rome, Naples et Flor., t. 2, 1817, p. 388).
REM.
Foncteur, subst. masc.,log. et math. Opérateur qui exprime la manière dont la vérité d'une proposition complexe est fonction de celle de ses propositions élémentaires. La théorie toute récente des catégories abéliennes et des foncteurs sur ces catégories (Hist. gén. sc.,t. 3, vol. 2, 1964, p. 24).
Prononc. : [fɔ ̃ksjɔ ̃]. Étymol. et Hist. I. 1. 1370-72 funcion « exécution » (Oresme, Ethiques, éd. A. D. Menut, livre X, chap. 5, p. 506), attest. isolée; 2. 1537 fonction sans texte (J. Canappe, 4eLivre de thérapeutique de Galien ds Fr. mod. t. 18, p. 270); 3. a) 1566 function « exercice d'une charge » (Paradin, Annales de Bourgogne, 136 ds R. Hist. litt. Fr. t. 12, p. 706); b) 1585 « charge, emploi » (N. du Fail, Contes d'Eutrapel, éd. J. Assézat, t. 1, p. 239); 4. 1680 fonction « rôle d'un élément dans un ensemble; ensemble des propriétés d'un organe concourant à un même but chez l'être vivant » (Rich.); 1845 mécan. (Besch.). II. 1694 math. (Leibniz, Let. à Huygens, in Tropfke, Geschichte der elementar Mathematik, II, 42 − 3eéd., Berlin et Leipzig, 1933 − ds Quem. DDL t. 1). Empr. au lat. class. functio, -onis « accomplissement, exécution » attesté en lat. jur. au sens de « office », dér. de fungi « s'acquitter de, accomplir ». Fréq. abs. littér. : 5 976. Fréq. rel. littér. : xixes. : a) 8 591, b) 6 970; xxes. : a) 6 608, b) 10 376. Bbg. Hamon (P.). Analyse du récit. Fr. mod. 1974, t. 42, pp. 143-144. − Quem. DDL t. 8.