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SYMÉTRISER, verbe
A. − Empl. intrans., vieilli
1. [Le suj. désigne une construction, un objet fabriqué] Former une symétrie avec un élément, d'un ensemble. Les deux pavillons de ce bâtiment symétrisent (Ac.1798-1878).
2. [Le suj. désigne une chose abstr.] Faire pendant à. La division du beau et du laid dans l'art ne symétrise pas avec celle de la nature (Hugods Lar. Lang. fr.).
B. − Empl. trans. Rendre symétrique. Un effet symétrisé ne peut pas reproduire sans une intervention énergétique extérieure, l'état plus dissymétrique d'où il est issu (Lalande, Raison normes, 1948, p. 68).Empl. abs. C'est une arrangeuse systématique à sa manière que l'imagination; elle symétrise en se jouant, et de la vie elle a bientôt fait un drame (Sainte-Beuve, Portr. contemp., t. 2, 1826, p. 542).
− [Avec une nuance dépréc.] Soumettre à un principe de symétrie, souvent générateur d'artifice, d'uniformité, d'ennui. Par des usages vains sans cesse maîtrisés, Jusque dans nos plaisirs toujours symétrisés, Innombrable famille en qui tout se ressemble, Dans un cercle ennuyeux nous tournons tous ensemble (Delille, Poés. fugit., 1807, p. 54).
− MATH. ,,Symétriser un ensemble E muni d'une loi interne T consiste à le plonger dans un ensemble F muni d'une loi interne ⊥, telle qu'elle induise sur E la loi T et que tout élément de F soit symétrisable pour ⊥ (alors que les éléments de E n'étaient pas en général symétrisables pour T)`` (Math. 1967-69).
REM. 1.
Symétrisable, adj.,math. Qui peut être symétrisé. Élément symétrisable. Dans un ensemble muni d'une opération interne, et possédant pour cette opération un élément neutre, on dit qu'un élément a est symétrisable (à droite, à gauche, ou tout court) s'il possède dans l'ensemble un symétrique (Math. 1967-69).
2.
Symétrisation, subst. fém.[Corresp. à supra B math.] Action de symétriser. La symétrisation est possible, et d'une seule façon, pour un ensemble muni d'une loi associative et commutative, mais elle ne s'applique pas à toutes les lois de composition (Lar. encyclop. Suppl.1968).
3.
Symétriseur, subst. masc.a) Celui qui symétrise quelque chose, qui recherche la symétrie à tout prix. Comment ne voit-on pas qu'il ne peut y avoir de symétrie sans fin, puisque la symétrie seule est une fin du symétriseur? (J. de Maistre, Soirées St-Pétersb., t. 2, 1821, p. 136).b) Radio, télév. Dispositif adapté à une antenne de télévision ou de modulation de fréquence et permettant de rendre symétriques à la fois géométriquement et électriquement la structure et la fonction du câble reliant cette antenne à un émetteur ou à un récepteur (d'apr. Arnaud 1966).
Prononc. et Orth.: [simetʀize], (il) symétrise [-tʀi:z]. Att. ds Ac. dep. 1762. Étymol. et Hist. 1613 [éd. 1624] trans. symmetriser « rendre symétrique » (César de Nostredame, Hist. de Provence, 791 ds Delb. Notes mss); 1752-56 intrans. simetriser « faire symétrie » (J.-F. Blondel, L'Archit. fr., t. 2, p. 53). Dér. de symétrie*; suff. -isé, -iser*. Cf. la forme symmetrié « mesuré avec proportion » (1544, Marot, Préf. de l'éd. − IV, 197 ds Hug.: cymmetrié) − 1665, Bary, Secrets de nostre Langue, 181, éd. 1776 ds Brunot t. 4, p. 507. Bbg. Gohin 1903, p. 304.