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* Dans l'article "SOMMER2,, verbe trans."
SOMMER2, verbe trans.
Additionner, grouper plusieurs éléments, plusieurs objets, généralement abstraits. Synon. totaliser.La série logique est un résumé de l'esprit, une manière de sommer ou totaliser les choses indépendamment de leur série naturelle (Proudhon, Créat. ordre, 1843, p. 202).Il n'est jamais question de découvrir d'un coup la totalité des aspects d'une œuvre un peu raffinée, où l'auteur a déposé les trésors accumulés d'une expérience, sommée dans un système qui ne reproduit jamais le mouvement de son observation du réel (Traité sociol., 1968, p. 284).
− MATH. Faire la somme de plusieurs quantités. Sommer les termes d'une série. Si l'on veut calculer l'éclairement en un point M de la figure de diffraction, on est conduit à faire une opération mathématique que nous avons appelée intégration, et qui consiste à sommer les vibrations lumineuses élémentaires envoyées par la région de la surface d'onde limitée par les bords de l'écran diffringent (Prat, Opt., 1962, p. 82).
− Empl. pronom. Un rayonnement comprenant tout l'ensemble des radiations visibles agit sur les quatre récepteurs, dont les excitations viennent se sommer sur la cellule ganglionnaire principalement reliée au cône mixte (Piéron, Sensation, 1945, p. 150).
Prononc. et Orth.: [sɔm(m)e], (il) somme [sɔm]. Homon. et homogr. sommer1 et 3. Att. ds Ac. 1694 et dep. 1762. Étymol. et Hist. Fin du xiiies. [ms.] (De Boivin de Provins, 63 ds Fabliaux fr. du Moyen Âge, éd. Ph. Ménard, t. 1, p. 48). Dér. de somme1*; dés. -er.
DÉR. 1.
Sommable, adj.,math. Dont on peut effectuer la somme (v. somme1). Il est presque toujours aussi facile (...), à l'aide de la définition générale de l'intégrale, de démontrer une propriété pour toutes les fonctions auxquelles s'applique cette définition, c'est-à-dire pour toutes les fonctions sommables, que de la démontrer pour les seules fonctions intégrables (Lebesgue, Intégr. et rech. fonct. primit., 1904, p. VI).L'intégration (...) doit être plus puissante que celle de Lebesgue, tout en se confondant avec celle-ci dans le cas où les fonctions à intégrer sont sommables. Ce résultat fut obtenu par la découverte par Denjoy en 1912 de la totalisation qui permit le retour de la dérivée à la fonction (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 2, 1964, p. 39).− [sɔm(m)abl̥]. − 1reattest. 1904 fonction sommable (Lebesgue, loc. cit.); de sommer2, suff. -able*.
2.
Sommatoire, adj.,math. Qui marque une sommation (v. sommation2). [Euler] s'aperçoit enfin que les coefficients de ces puissances (...) sont donnés par les mêmes équations que ceux de sa formule sommatoire (Bourbaki, Hist. math., 1960, p. 223).− [sɔm(m)atwa:ʀ]. − 1reattest. 1837 calcul sommatoire (Dict. des sc. math., Paris, t. 2, p. 491); dér. sav. de sommer2, suff. -oire, v. -oir.