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PARABOLOÏDE, subst. masc.
GÉOM. ,,Surface du second degré (quadrique) engendrée par la translation d'une parabole P1dont le sommet décrit une autre parabole , P2située dans un plan perpendiculaire au plan de P1, les axes des deux courbes étant supposés parallèles à la direction Δ de l'intersection de leurs plans`` (Uv.-Chapman 1956). Le paraboloïde peut être elliptique ou hyperbolique (Lar. encyclop.).
Paraboloïde elliptique. Surface du second degré dont les axes des deux courbes sont de même sens et dont la surface obtenue, convexe, est coupée suivant une ellipse par tout plan non parallèle à Δ (d'apr. Uv.-Chapman 1956). L'ellipsoïde de rotation donne l'ellipsoïde de forme générale et le paraboloïde de rotation le paraboloïde (elliptique) général (Joedicke,Structures en voiles et coques,1962, p.24).
Paraboloïde hyperbolique. Surface du second degré dont les axes des deux courbes sont de sens contraire et dont la surface obtenue, non convexe, est coupée suivant une hyperbole par tout plan non parallèle à Δ (d'apr. Uv.-Chapman 1956). Le paraboloïde hyperbolique était pour lui [Antonio Gaudi] le symbole de la sainte Trinité. Deux droites, les directrices, toutes deux identiques et infinies, symbolisaient pour lui le Père et le Fils. Dans la troisième droite, la génératrice qui se déplace sur les deux directrices pour engendrer la surface, Gaudi voyait le signe du Saint Esprit, car la génératrice réunit les deux directrices et est de même nature (Joedicke,Structures en voiles et coques,1962p.11).
♦ En appos. avec valeur d'adj. La forme du vaisseau en coque paraboloïde (Maizière,Nouv. archit. nav.,1853, p.2).
− En partic. Paraboloïde de révolution. ,,Surface obtenue en faisant tourner une parabole autour de son axe de symétrie; cas particulier du paraboloïde elliptique`` (Uv.-Chapman 1956). Les problèmes relatifs à la spirale n'ont «rien de commun» avec certains autres relatifs à la sphère et au paraboloïde de révolution (Bourbaki,Hist. math.,1960, p.180).
♦ OPT. ,,Surface réfléchissante donnant en son foyer une image parfaite d'un point situé à l'infini sur son axe`` (Lar. Lang. fr.). Au lieu de donner au miroir la forme d'un paraboloïde de révolution et de placer la source au foyer, on lui donne la forme d'un cylindre parabolique et on place l'excitateur suivant la ligne focale (H. Poincaré,Théorie Maxwell,1899, p.55).Dans le cas des miroirs (...). Si la surface est un paraboloïde de révolution, les points conjugués stigmatiques sont le foyer F et le point à l'infini dans la direction de l'axe (Prat,Opt.,1962, p.141).
Prononc. et Orth.: [paʀabɔlɔid]. Att. ds Ac. 1935. Étymol. et Hist.1. 1660 adj. «produit par la circonvolution entière d'une parabole autour de son axe`` (Huygens, OEuvres complètes, éd. Sté hollandaise des sc., La Haye, t.3, 1890, p.27: lignes paraboloides); 2. 1691 subst. masc. «solide produit par la circonvolution entière d'une parabole autour de son axe» (Ozanam d'apr. FEW t.7, p.614a); 1808 subst. fém. (Boiste); 3. 1868 masc. «surface du second degré ne possédant pas de centre, mais seulement un axe de symétrie» (Littré). Dér. de parabole2; suff. -ide2. Bbg. Quem. DDL t.22.