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HYPERBOLOÏDE, adj. et subst. masc.
GÉOMÉTRIE
I. − Emploi adj., inus. Qui ressemble à une hyperbole, qui se rapproche d'une hyperbole. Courbes hyperboloïdes (Ac. Compl. 1842).
II. − Subst. masc. Surface dont l'équation aux coordonnées cartésiennes est algébrique et du second degré, et dont les asymptotes forment un cône réel. Hyperboloïde à une nappe, à deux nappes. Construction d'ellipsoïdes dont chacun devait être remplacé dans certains cas par deux systèmes d'hyperboloïdes conjugués (Cauchy, Œuvres,1830, p. 135).Tout point S de l'espace est le sommet d'un cône réel circonscrit à l'hyperboloïde suivant une conique (E. Borel, Paradoxes infini,1946, p. 63).
♦ Hyperboloïde de révolution. ,,Surface engendrée par la révolution d'une hyperbole autour d'un de ses axes`` (Sc. 1962). Ainsi, dans le cas des miroirs, si la surface réfléchissante est un ellipsoïde ou un hyperboloïde (...) de révolution les foyers (...) de ces surfaces sont dans chaque cas les points stigmatiques (Prat, Opt.,1962, p. 141).
Prononc. : [ipε ʀbɔlɔid]. Étymol. et Hist. 1765 subst. fém. (Encyclop. t. 8); 1830 subst. masc. (Cauchy, loc. cit.). Formé de hyperbole* et de -oïde, v. -ide2.