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ASYMPTOTE, subst. fém.
A.− MATH. et GÉOM. Ligne droite qui s'approche indéfiniment d'une courbe sans jamais la couper, même si on les suppose l'une et l'autre prolongées à l'infini, avec une distance plus petite que toute quantité finie assignable; p. ext. branches de courbes se rapprochant indéfiniment l'une de l'autre sans se toucher. Les asymptotes de l'hyperbole (Ac. 1798-1932); ligne asymptote (Lar. 19e, Nouv. Lar. ill.); point asymptote (Lar. 19e. Nouv. Lar. ill., Quillet 1965) :
1. ... dans la démonstration des asymptotes, que personne ne révoque en doute, la raison et l'imagination sont en opposition formelle; car la raison se démontre à elle-même par le calcul que deux lignes, prolongées à l'infini et s'approchant toujours, ne peuvent jamais se rencontrer; l'imagination, au contraire, se figure nettement que deux lignes, s'approchant continuellement, doivent finir par se rencontrer en un point; ... Bonald, Législ. primitive,t. 1, 1802, p. 249.
B.− Au fig. Une chose vers laquelle on tend sans parvenir à l'atteindre :
2. ... raffinez tant qu'il vous plaira par la pensée cette âme quelconque, ce principe inconnu, cet instinct, cette lumière intérieure qui leur [aux animaux] a été donnée avec une si prodigieuse variété de direction et d'intensité, jamais vous ne trouverez qu'une asymptote de la raison, qui pourra s'en approcher tant que vous voudrez, mais sans jamais la toucher; ... J. de Maistre, Les Soirées de Saint-Pétersbourg, t. 1, 1821, p. 364.
3. La paix universelle est une hyperbole dont le genre humain suit l'asymptote. Suivre cette radieuse asymptote, voilà la loi de l'humanité. Hugo, Le Rhin,1842, p. 480.
4. Il [Casimir Périer] était, sous Charles X, comme M. Sébastiani, son collègue, un de ces libéraux qui, semblables aux asymptotes en géométrie, tendaient toujours vers un portefeuille sans y toucher, espèces de Tantales politiques. Balzac, Œuvres diverses,t. 2, 1850, p. 138.
− Arg. (École polytechnique). Être asymptote à l'école :
5. Il y en a enfin [des candidats à l'École polytechnique] qui ne réussissent jamais. /... Infortunés taupins, / a dit le poète, /pourquoi tant potasser l'ellipse et l'hyperbole,/ Pour demeurer toujours asymptotes à l'école? Lévy-Pinet1894, p. 289.
PRONONC. ET ORTH. : [asε ̃ptɔt]. Ac. 1798 a une graph. asimptote, à côté de asymptote (vedette de renvoi).
ÉTYMOL. ET HIST. − [1638 Descartes d'apr. Lar. Lang. fr.]; 1668 (Journal des savants, Compte rendu, 2 juill. 1668 d'apr. P. Gason ds Fr. mod., t. 23, p. 214 : L'espace hyperbolique compris entre la courbe et une de ses asymptotes). Empr. au gr. α ̓ σ υ ́ μ π τ ω τ ο ς « qui ne s'affaisse pas » (Hippocrate ds Bailly).
STAT. − Fréq. abs. littér. : 16.
BBG. − Bouillet 1859. − Électron. 1963-64. − Esn. 1966. − Mots rares 1965. − Privat-Foc. 1870. − Sc. 1962. − Uv.-Chapman 1956.