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ASSOCIATIF, IVE, adj.
Qui est relatif à l'association; qui procède par association.
A.− MATH. et LOG. ,,On appelle propriété (ou quelquefois loi) associative d'une opération ou relation quelconque R, l'équivalence formelle et inconditionnée : (aRb)Rc = aR(bRc). C'est une propriété de l'addition et de la multiplication arithmétiques, de l'addition et de la multiplication logiques (...) qui sont appelées elles-mêmes, à cet égard, des « opérations associatives »`` (Lal. 1968) :
1. ... bien que nous ayons employé le signe de l'addition pour représenter la succession de nos sensations, il est clair que l'ordre de cette succession n'est pas indifférent : nous ne pouvons donc, comme dans l'addition ordinaire, intervertir l'ordre des termes; pour employer un langage abrégé, nos opérations sont associatives, mais non commutatives. H. Poincaré, La Valeur de la sc.,1905, p. 122.
♦ Algèbre associative. ,,Une algèbre E est associative si la multiplication interne l'est. Dans ce cas, muni des deux lois de composition internes, E est un anneau`` (Chamb. 1970).
B.− PSYCHOL., PSYCH. Qui concerne l'association des idées ou procède par elle. Mécanismes associatifs, mémoire associative (Rob.), méthode associative :
2. ... la possibilité d'analyser le rêve par la méthode des associations libres ou spontanées suppose que les liaisons associatives ont une relative stabilité pour que le thématisme qui se dégage progressivement d'une analyse rejoigne le thématisme supposé du rêve. Ricœur, Philos. de la volonté,1949, p. 359.
3. Je crois que nous devons y voir (dans la schizophrénie) une altération radicale des manières dont se fait l'appréhension du monde extérieur et des autres, une modification spécifique de la pensée elle-même, et surtout une désorganisation de l'expérience spontanée et réflexive de la conscience de soi. Ce sont trois aspects essentiels qui se résument dans cette expression vieillie de trouble associatif. G. Lanteri-Laura, Revue de méd.,no15,oct. 1964.
DÉR.
Associativement, adv.Par association, conformément à une règle d'association (cf. aussi Cuvillier, Psychol., 1933, p. 335 ds Rob., s.v. association). (1916, Saussure, Cours de ling. gén., p. 188; suff. -ment2*).
Associativité, subst. fém.a) Log. ,,Caractère d'opérations logiques que Piaget dégage dans la genèse de la pensée, et telles que (4 + 2) − 3 = 4 − (2 − 3)`` (Piéron 1963). b) Math. ,,Propriété d'une opération − ou d'une façon plus générale, d'une loi de composition entre éléments d'un ensemble − qui dans le cas de l'addition, correspond à l'identité (x + y) + z = x + (y + z)`` (Uv.-Chapman 1956; cf. Bourbaki, Éléments d'hist. des math., 1960, p. 38, 85; M. Coyaud, Introd. à l'ét. des lang. documentaires, 1966, p. 115). (1888, au sens B, Gde encyclop., s.v. associative; suff. -ité*).
PRONONC. : [asɔsjatif], fém. [-i:v].
ÉTYMOL. ET HIST. − 1488 « qui associe » (Mer des Hyst., t. I, fo136b ds Gdf. Compl. : Cause concomitative et associative), attest. isolée; repris à la fin du xixes. 1888 math. (Gde Encyclop., s.v. associative). Dér. de associer*; suff. -atif (-if*).
STAT. − Fréq. abs. littér. : 20.
BBG. − Battro 1966 (s.v. associativité). − Chamb. 1970. − Cros-Gardin 1964. − Lal. 1968 (et s.v. associativité). − Mar. Lex. 1933. − Mar. Lex. 1961 [1951]. − Olmi-July 1970 (s.v. associativité). − Piéron 1963 (et s.v. associativité). − Springh. 1962. − Uv.-Chapman 1956 (s.v. associativité).