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QUADRATURE, subst. fém.
I.
A. − ASTRON., ASTROL. Configuration de deux astres du système solaire telle que leurs directions, vues de la terre font entre elles un angle de 90o. Une quadrature Lune-Jupiter, qui favorise la prodigalité, peut faire d'un riche un mécène, et d'un pauvre un voleur (Divin.1964, p. 240).
♦ MAR., OCÉANOGR. Marées des quadratures. ,,Marées qui se produisent au moment du premier ou du dernier quartier de la lune (marées de morte-eau)`` (Gruss 1952). Les minimums des mêmes phénomènes, c'est-à-dire des montées, des descentes, des marnages et des marées totales, arrivent aux environs des quadratures (Freycinet, Voy. autour du monde, 1826, p. 715).
B. −
1. GÉOM. Réduction d'une aire donnée à un carré de surface équivalente. La théorie des sections coniques, la méthode de les employer, soit pour la construction des lieux géométriques, soit pour la résolution des problèmes, la découverte de quelques autres courbes, étendirent la carrière, jusqu'alors si resserrée, de la géométrie. Archimède découvrit la quadrature de la parabole, il mesura la surface de la sphère (Condorcet, Esq. tabl. hist., 1794, p. 65).
− Au fig. La quadrature du cercle. Problème impossible à résoudre. Une démonstration définitive a rejeté parmi les rêves l'antique ambition de la quadrature du cercle. Heureux les géomètres, qui résolvent de temps à autre telle nébuleuse de leur système; mais les poètes le sont moins; ils ne sont pas encore assurés de l'impossibilité de quarrer toute pensée dans une forme poétique (Valéry, Variété[1], 1924, p. 101).
2. MATH. En calcul intégral, opération consistant à déterminer l'aire comprise à l'intérieur d'une courbe fermée. Synon. intégration.Les difficultés rencontrées (...) dans la quadrature des courbes, avaient amené à entrevoir (...) le calcul dit intégral (Gds cour. pensée math., 1948, p. 247).
C. − PHYS. En quadrature.,,Condition de deux grandeurs sinusoïdales de même fréquence, dont la différence de phase est de 90o(soit un quart de période)`` (Siz. 1968). Ce retard à l'établissement de l'équilibre a pour conséquence de faire apparaître (...) une composante de l'aimantation en quadrature avec le champ (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 2, 1964, p. 250).
II. − BEAUX-ARTS. ,,Peinture à fresque; peinture d'ornements d'architecture`` (Jossier 1881).
III. − HORLOG., vieilli. ,,Assemblage de pièces servant à faire marcher les aiguilles du cadran et à faire aller la répétition, quand la montre ou l'horloge est à répétition`` (Chesn. t. 2 1858).
REM. 1.
Quadrat, -ate, adj.Aspect quadrat. Astrol. Position de deux planètes éloignées l'une de l'autre d'un quart de cercle. (Dict. xixeet xxes.).
2.
Quadrateur, subst. masc.,p. iron. Celui qui cherche la quadrature du cercle. En fait, la foi intégrale des cybernéticiens dans leurs modèles n'est pas sans ressembler quelque peu, psychologiquement, à la foi des chercheurs de mouvement perpétuel ou des quadrateurs du cercle (Ruyer, Cybern., 1954, p. 24).
3.
Quadraturer, verbe trans.Amener à la quadrature. Au fig. Résoudre l'impossible. Part. passé. Aujourd'hui, parce que j'y consens, je me vois tourner sans angoisse sur ce cercle quadraturé par les triomphes et les défaites (Abellio, Pacifiques, 1946, p. 405).
Prononc. et Orth.: [k(w)adʀaty:ʀ]. Passy 1914 et Rob. 1985 [kwa-], souvent [ka-]. V. Ac. 1718: ,,Quelques-uns prononcent cadrature``. V. quadr(i)-. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. 1. 1404-07 la quadrature du cercle « réduction d'une figure géométrique au carré de surface équivalente » (Christine de Pisan, Livre du corps de Policie, éd. R. H. Lucas, I, 24, p. 76); 1694 chercher la quadrature du cercle « chercher à résoudre un problème insoluble » (Ac.); 2. 1546 astron. « action de deux astres distants l'un de l'autre de 90o» (J. Martin, trad. F. Colonna, Discours du songe de Poliphile, f o70 v ods Quem. DDL t. 12); 1859 marées des quadratures (Bonn.-Paris); 3. 1797 « évaluation d'une aire à l'aide d'une intégrale » (Lagrange, Fonctions analyt., p. 157). Empr. au b. lat.quadratura « quadrature ». Fréq. abs. littér.: 28.