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Vous pouvez d'ores et déjà vous familiariser avec la nouvelle version ici : Portail lexical

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IRRATIONALITÉ, subst. fém.
A. − Caractère irrationnel (d'une chose). Synon. absurdité.La sociologie n'est pas (c'est M. Comte qui parle) cette incohérente compilation de faits qu'on appelle histoire, à laquelle préside la plus radicale irrationalité (Renan, Avenir sc.,1890, p. 149).L'irrationalité ne peut se définir qu'en fonction d'une raison idéalement posée (G. Marcel, Journal,1914, p. 107).
B. − MATH. Propriétés d'une équation ou d'un nombre irrationnels. Il savait étendre son calcul aux fonctions irrationnelles, en se débarrassant des irrationalités, par l'élévation des radicaux aux puissances (Laplace, Théorie analyt. probabil.,1812, p. 7).En 1900, Hilbert (...) a posé toute une série de problèmes non résolus; le septième concerne l'irrationalité et la transcendance de certains nombres (Gds cour. pensée math.,1948, p. 112).
Prononc. : [iʀ(ʀ)asjɔnalite]. Étymol. et Hist. 1812 math. (Laplace, loc. cit.); 1839 [éd.] plus gén. (Comte, Philos. posit., t. 4, p. 316 : Dans l'état présent de vague et confuse irrationnalité des études sociales). Dér. sav. de irrationnel*; suff. -(i)té*. Fréq. abs. littér. : 17.