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LOGARITHMIQUE, adj.
MATH. Qui concerne les logarithmes ou qui a pour base les logarithmes. Calcul, coordonnée, courbe, mesure, opération, table logarithmique. Nous avons choisi pour les rémunérations une échelle logarithmique, de façon que deux courbes de même forme représentent des distributions analogues ayant une même dispersion relative (Univers écon. et soc.,1960, p. 46-9).Définition de la fonction logarithmique de base a (Programme officiel, France, Arrêté du 6 mars 1962).
♦ P. ell. de courbe. Une logarithmique. ,,Courbe représentative des logarithmes népériens`` (Lar. encyclop.; dict. xixeet xxes.).
♦ Dérivée logarithmique. log[u(x)] admet dans I une dérivée égale à u'/u; cette dérivée est dite dérivée logarithmique de u (N. Bourbaki, Fonctions d'une variable réelle, Paris, Hermann, 1958, p. 109).Expression logarithmique. Une expression est dite logarithmique par rapport à certains nombres, (...), si on peut calculer son logarithme par simple addition algébrique quand on connaît les logarithmes de ces nombres (G. Cagnac, L. Thiberge, Analyse, Paris, Masson, 1965, p. 407).Spirale logarithmique. Soit la spirale logarithmique d'équation polaire ρ = ae-m Θ, m > 0. (R. Deltheil, Cours de math. gén., Paris, Baillière et fils, 1956, p. 292).
− En partic., PÊCHE. Plombée logarithmique, semilogarithmique :
Les plombs séparés régulièrement les uns des autres constituent la plombée divisée normale; les plombs séparés par groupes de nombres différents, dans l'ordre régulier 1, 2, 4, 8, 16, 32 etc., forment la plombée logarithmique, et les plombs divisés sur la ligne par groupes de nombres différents, dans un ordre irrégulier, par exemple 1, 2, 3, 5, 7, 9 etc. constituent la plombée semi-logarithmique. J. Nanaud, La Pêche, Paris, Larousse, 1955, p. 13.
− Au fig. Complexe; ésotérique. Au centre de l'Éden, Ygdrasil, l'arbre logarithmique, plongeait dans le sol ses racines de vie, et promenait sur la pelouse autour, l'ombre épaisse de son feuillage où s'éployait la seule nuit (Gide, Traité Narcisse,1891, p. 5).
REM.
Logarithmiquement, adv.À la manière d'une fonction logarithmique. Comme dans tous les cas de classification des grandeurs s'étendant dans une gamme considérable, il est commode de classer les temps logarithmiquement (Decaux, Mesure temps,1959, p. 16).En partic. Logarithmiquement borné, convexe. Ou encore que la fonction log(f) est bornée dans un ensemble de F : on dit alors que f est logarithmiquement bornée dans un ensemble de F (N. Bourbaki, Éléments de math., Fonctions d'une variable réelle, Paris, Hermann, 1962, p. 59).Nous dirons pour abréger qu'une fonction f (...), est logarithmiquement convexe dans I si log(f) est convexe dans I (N. Bourbaki, Éléments de math., Fonctions d'une variable réelle, Paris, Hermann, 1962p. 166).
Prononc. et Orth. : [lɔgaʀitmik]. Att. ds Ac. dep. 1762. Étymol. et Hist. A. Adj. a) 1690 courbe logarithmique (Huygens, Traité de la lumière, p. 169); b) 1721 « qui appartient aux logarithmes » (Trév.). B. Subst. a) 1721 « art de calculer par les logarithmes » (ibid.); b) 1751 « courbe asymptotique » (Encyclop., s.v. asymptote, p. 796b). Empr. au lat. sc.logarithmicus (1624, Briggs, Arithmetica logarithmica; 1633, Briggs et Ulacq, Tabulae logarithmicae).